1. Bài 13. Tổng hợp lực - Phân tích lực

Ngày 23/03/2021, siêu tàu Ever Given bị mắc cạn khi di chuyển qua kênh đào Suez. Sự cố đã làm tê liệt tuyến giao thông huyết mạch này theo cả hai hướng. Ngày 29/03/2021, con tàu đã được giải cứu thành công nhờ các tàu kéo hạng nặng (Hình 13.1). Tại sao các tàu kéo chuyển động lệch phương với nhau nhưng vẫn kéo được tàu Ever Given khỏi điểm mắc cạn?

Lời giải chi tiết:

Nhờ hợp lực của các tàu kéo cùng phương, cùng chiều với tàu kéo Ever Given nên các tàu kéo vẫn kéo được tàu Ever Given khỏi điểm mắc cạn.

1. Quan sát Hình 13.2, nêu ra những lực tác dụng lên từng vật chuyển động

Phương pháp giải:

Quan sát hình vẽ

Lời giải chi tiết:

Lực tác dụng lên từng vật chuyển động là:

- Hình 13.2a: Trọng lực P, lực căng T

- Hình 13.2b: Trọng lực P, phản lực N, lực đẩy F_đ và lực kéo F_k

- Hình 13.2c: Trọng lực P, lực căng T.

2. Em có nhận xét gì về lực tổng hợp nếu sau khi dùng quy tắc đa giác lực thì các lực thành phần tạo thành một đa giác kín.

Lời giải chi tiết:

Lực tổng hợp là một lực thay thế các lực tác dụng đồng thời vào cùng một vật, có tác dụng giống hệt các lực ấy.

Hãy chọn một trường hợp trong các trường hợp ở Hình 13.2 để xác định lực tổng hợp tác dụng lên vật.

Lời giải chi tiết:

3. Quan sát Hình 13.7 và thực hiện các yêu cầu sau:

a) Xác định hướng của lực ma sát tác dụng lên khối gỗ (Hình 13.7a) và ván trượt (Hình 13.7b).

b) Trình bày phương pháp tính toán độ lớn của các lực ma sát này.

Phương pháp giải:

Quan sát hình và vận dụng kiến thức đã học

Lời giải chi tiết:

a) Hướng của lực ma sát tác dụng lên khối gỗ ngược hướng chuyển động của khối khối gỗ.

b) Để xác định độ lớn của lực ma sát tác dụng kên các hệ trong Hình 13.7, ta phải xác định được độ lớn của phản lực (vuông góc với phương chuyển động).

Trong khi đó, lực kéo \(\overrightarrow F \) của xe và trọng lực \(\overrightarrow P \) của hệ người lại hợp với phương chuyển động một góc xác định. Vì vậy, ta cần phải phân tích các lực này thành những thành phần vuông góc với nhau như minh họa trong Hình 13.8:

\(\overrightarrow F  = \overrightarrow {{F_x}}  + \overrightarrow {{F_y}} \) hoặc \(\overrightarrow P  = \overrightarrow {{P_x}}  + \overrightarrow {{P_y}} \)

Độ lớn của các lực thành phần được xác định dựa vào các phép tính hình học.

Một cậu bé đang kéo thùng hàng trên mặt đất bằng sợi dây hợp với phương ngang một góc 30⁰ (Hình 13.9). hãy tìm độ lớn lực kéo thành phần trên hai phương vuông góc và song song với mặt đất, biết độ lớn lực kéo cậu bé tác dụng lên dây là 12 N.

Phương pháp giải:

Dựa vào cách xác định lực tổng hợp trong câu 2b

Lời giải chi tiết:

Ta có F = 12 N, α = 30⁰

Độ lớn lực thành phần:

+ F_x = F.cosα = 12.cos30⁰ = \(6\sqrt 3 \)(N).

+ F_y  = F.sinα = 12.sin30⁰ = 6 (N).

Hãy vận dụng quy tắc phân tích lực để giải thích tại sao khi đưa những kiện hàng nặng từ mặt đất lên xe tải, người ta dùng mặt phẳng nghiêng để đẩy hàng lên thay vì khiêng trực tiếp lên xe.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức đã học

Lời giải chi tiết:

Nếu đẩy hàng lên xe theo phương thẳng đứng thì lực tổng hợp bằng độ lớn của lực đẩy trừ đi trọng lực. Nếu đẩy hàng lên theo mặt phẳng nghiêng thì lực tổng hợp sẽ lớn hơn so với lực thành phần, vì vậy thùng hàng được đẩy lên dễ dàng hơn.

4. Quan sát Hình 13.10 và chỉ ra các lực tác dụng lên móc treo.

Phương pháp giải:

Quan sát hình vẽ và vận dụng kiến thức đã học

Lời giải chi tiết:

Các lực tác dụng lên móc treo là trọng lực \(\overrightarrow P \) và các lực căng dây \(\overrightarrow T \)

5. Đề xuất phương án xác định lực tổng hợp của hai lực đồng quy với dụng cụ được gợi ý trong bài.

Phương pháp giải:

Quan sát hình vẽ

Lời giải chi tiết:

Phương án xác định lực tổng hợp của hai lực đồng quy

Bước 1: Bố trí thí nghiệ như hình gợi ý

- Hiệu chỉnh lực kế sao cho khi chưa đo lực thì kim chỉ thị nằm đúng vạch số 0.

- Móc một đầu lò xo vào chốt của đế nam châm gắn trên bảng từ.

- Móc hai lực kế gắn lên bảng vào đầu dưới của lò xo nhờ sợi dây ba nhánh.

Bước 2: kéo hai lực kế về hai phía cho lò xo dãn ra một đoạn (trong giới hạn đàn hồi).

Bước 3: Đặt thước đo góc lên bảng từ sao cho tâm thước trùng với vị trí giao nhau của ba nhánh dây.

Bước 4: Đo góc α hợp bởi hai nhánh dây kết nối với lực kế, đọc số chỉ đo của hai lực kế F₁ , F₂ . Ghi số liệu

Bước 5: Bỏ bớt một lực kế, canh chỉ lực kế còn lại sao cho vị trí giao nhau của ba nhánh dây trở lại tâm thước và dây nối lò xo có phương trùng với vạch số 0 như ban đầu. Đọc số chỉ F trên lực kế.

6. Đề xuất phương án xác định lực tổng hợp của hai lực song song với dụng cụ và bố trí được gợi ý trong bài.

Phương pháp giải:

Quan sát hình vẽ

Lời giải chi tiết:

Phương án xác định lực tổng hợp của hai lực song song

Bước 1: gắn hai đầu thước nhôm nhẹ với hai lò xo và treo lên bảng từ bằng hai nam châm.

Bước 2: Treo vào hai điểm A, B ở hai đầu của thước nhôm một số quả cân (khối lượng mỗi bên khác nhau). Đánh dấu vị trí cân bằng mới này của thước nhờ vào êke ba chiều. Ghi giá trị trọng lượng P_A , P_B của các quả cân mỗi bên

Bước 3: Treo các quả cân vào cùng một vị trí trên thước AB (số lượng các quả cân và vị trí có thể thay đổi) sao cho thước trở lại đúng vị trí đánh dấu lúc đầu. Đo các giá trị AO và BO trên thước

7. Rút ra kết luận từ kết quả của thí nghiệm tổng hợp hai lực song song.

Lời giải chi tiết:

Lực tổng hợp của hai lực song song cùng chiều là một lực:

- Song song, cùng chiều với các lực thành phần.

- Có độ lớn bằng tổng độ lớn của các lực: F_t = F₁ + F₂

- Có giá nằm trong mặt phẳng của hai lực thành phần, chia khoảng cách giữa hai giá của hai lực song song thành những đoạn tỉ lệ nghịch với độ lớn của hai lực ấy:

\(\frac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = \frac{{{d_2}}}{{{d_1}}}\)

Một người đang gánh lúa như Hình 13.15. Hỏi vai người đặt ở vị trí nào trên đòn gánh để đòn gánh có thể nằm ngang cân bằng trong quá trình di chuyển? Biết khối lượng hai bó lúa lần lượt là m₁ = 7 kg, m₂ = 5 kg và chiều dài đòn gánh là 1,5 m. Xem như điểm treo hai bó lúa hai đòn gánh và bỏ qua khối lượng đòn gánh.

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc chia trong của tổng hợp hai lực song song cùng chiều:

\(\frac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = \frac{{{d_2}}}{{{d_1}}}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = \frac{{{d_2}}}{{{d_1}}} \Leftrightarrow \frac{{{P_1}}}{{{P_2}}} = \frac{{{d_2}}}{{{d_1}}} \Leftrightarrow \frac{{{m_1}.g}}{{{m_2}.g}} = \frac{{{d_2}}}{{{d_1}}}\\ \Leftrightarrow \frac{{{d_2}}}{{{d_1}}} = \frac{{{m_1}}}{{{m_2}}} \Leftrightarrow \frac{{{d_2}}}{{{d_1}}} = \frac{7}{5}\end{array}\)

Mặt khác, ta có: \({d_1} + {d_2} = 1,5\)

=> d₁ = 0,625 m; d₂ = 0,875 m.

Dựa vào quy tắc tổng hợp hai lực song song cùng chiều, đề xuất phương án xác định trọng tâm của chiếc đũa ăn cơm.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức đã học

Lời giải chi tiết:

Treo vào hai đầu của chiếc đũa ăn cơm 2 vật, buộc một sợi dây vào giữa của chiếc đũa, di chuyển sợi dây đến vị trí chiếc đũa giữ thăng bằng thì vị trí đó chính là trọng tâm của chiếc đũa.

1. Một gấu bông được phơi trên dây treo nhẹ như Hình 13P.1.

a) Xác định các lực tổng hợp tác dụng lên gấu bông.

b) Vẽ hình để xác định lực tổng hợp của các lực do dây treo tác dụng lên gấu bông.

c) Em có thể dựa vào lập luận mà không cần vẽ hình để xác định lực tổng hợp của các dây treo được không? Giải thích.

Lời giải chi tiết:

a)

b)

c)

Ta có lực tổng hợp của các dây treo là: \(\overrightarrow F  = \overrightarrow T  + \overrightarrow T \)

Mặt khác ta có con gấu đứng yên nên \(\overrightarrow F \)cân bằng với \(\overrightarrow P \)

=> Lực tổng hợp: F = P.

2. Một chiếc thùng gỗ khối lượng m đang trượt xuống từ một dốc nghiêng 20⁰ so với phương ngang như Hình 13P.2. Em hãy phân tích thành phần vectơ trọng lực tác dụng lên thùng gỗ theo các phương Ox và Oy.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức đã học

Lời giải chi tiết:

3. Hai người đang khiêng một thùng hàng khối lượng 30 kg bằng một đòn tre dài 2 m như Hình 13P.3. Hỏi phải treo thùng hàng ở điểm nào để lực đè lên vai người đi sau lớn hơn lực đè lên vai người đi trước 100 N. Bỏ qua khối lượng của đòn tre.

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc chia trong của tổng hợp hai lực song song cùng chiều:

\(\frac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = \frac{{{d_2}}}{{{d_1}}}\)

Lời giải chi tiết:

Theo bài ta có lực đè lên vai người đằng sau lớn hơn lực đè lên vai người đằng trước

=> P₁ – P₂ = 100          (1)

Mặt khác, theo quy tắc tổng hợp lực song song cùng chiều, ta có:

P₁ + P₂ = P = m.g = 60.10 = 600 (N)              (2)

Từ (1) và (2) => P₁ = 200 N; P₂ = 100 N.

Ta có: d₁ + d₂ = 2                (3)

 Mặt khác, ta có:

\(\frac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = \frac{{{d_2}}}{{{d_1}}} \Leftrightarrow \frac{{{d_2}}}{{{d_1}}} = \frac{{{P_1}}}{{{P_2}}}\)

\( \Leftrightarrow \frac{{{d_2}}}{{{d_1}}} = \frac{1}{2} \Rightarrow {d_1} - 2{d_2} = 0\)               (4)

Từ (3) và (4) => \(\left\{ \begin{array}{l}{d_1} = \frac{4}{3}\\{d_2} = \frac{2}{3}\end{array} \right.\)

=> Phải treo thùng hàng ở điểm cách vai người đứng sau một khoảng là \(\frac{4}{3}\)m và cách người đứng trước một khoảng \(\frac{2}{3}\)m.