Hoạt động 3 trang 11 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Đề bài

a) Sắp xếp các số \(16;36;25\) theo thứ tự tăng dần, sau đó tính và sắp xếp các căn bậc hai số học của chúng cũng theo thứ tự tăng dần. Hãy rút ra kết luận.

b) Sắp xếp các số \(\sqrt {81} ;\sqrt 9 ;\sqrt {64} \) theo thứ tự tăng dần, sau đó sắp xếp các số \(81;9;64\) cũng theo thứ tự tăng dần. Hãy rút ra kết luận.

Lời giải chi tiết

a) Ta có thứ tự sắp xếp các số \(16;\;36;\;25\) theo thứ tự tăng dần là: \(16;\;25;\;36.\)

Căn bậc hai số học của các số trên là: \(\sqrt {16}  = 4,\;\sqrt {36}  = 6,\;\sqrt {25}  = 5.\)

Sắp xếp các căn bậc hai số học của các số trên theo thứ tự tăng dần là: \(4;\;5;\;6.\)

b) Ta có các căn bậc hai số học của các số đã cho là: \(\sqrt {81}  = 9;\;\sqrt 9  = 3;\;\sqrt {64}  = 8.\)

Sắp xếp các căn bậc hai trên theo thứ tự tăng dần ta được: \(3;\;8;\;9.\)

Săp xếp các số \(81;\;9;\;64\) theo thứ tự tăng dần ta được: \(9;\;64;\;81.\)

Kết luận: Các số dương có căn lớn hơn thì có căn bậc hai lớn hơn.

Kí hiệu: Với \(a > b \ge 0\)  thì \(\sqrt a  < \sqrt b .\)