Luyện tập 6 trang 106 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Đề bài

Cho hình thang ABCD (AB // CD, AB < CD). Gọi E là trung điểm của BD, F là trung điểm của AC. Chứng minh rằng \(EF = {{CD - AB} \over 2}\)

Lời giải chi tiết

Gọi H là trung điểm của BC

Ta có: F, H lần lượt là trung điểm của AC và BC

=> FH là đường trung bình của tam giác ABC.

=> FH // AB và \(FH = {1 \over 2}AB\)

E; H lần lượt là trung điểm của DB và BC

=> EH là đường trung bình của tam giác BDC

=> EH // CD và \(EH = {1 \over 2}CD\)

Ta có FH // AB, AB // CD => FH // CD

FH // CD, EH // CD

=> FH, EH trùng nhau (tiên đề Ơ-clit) => E, F, H thẳng hàng.

Do đó \(EF = EH - FH = {{CD} \over 2} - {{AB} \over 2} = {{CD - AB} \over 2}\)

 

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved