$a x + b y \leq c (a x + b y \geq c, a x + b y < c, a x + b y > c)$ trong đó a, b, c là những số thực đã cho, a và b không đồng thời bằng 0, x và y là các ẩn số.

Ví dụ: $2 x + 3 y > 10$

+) Cặp số $(x_{0}; y_{0})$ được gọi là một nghiệm của BPT bậc nhất hai ẩn $a x + b y \leq c$ nếu bất đẳng thức $a x_{0} + b y_{0} \leq c$ đúng.

Ví dụ: cặp số $(3; 5)$ là một nghiệm của BPT $2 x + 3 y > 10$ vì $2.3 + 3.5 = 21 > 10$

+) BPT bậc nhất hai ẩn luôn có vô số nghiệm.

2. Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ

+) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm của bất phương trình $a x + b y \leq c$ được gọi là miền nghiệm của BPT đó.

+) Đường thẳng $d : a x + b y = c$ chia mặt phẳng tọa độ Oxy thành hai nửa mặt phẳng bờ d:

- Một nửa mặt phẳng (không kể bờ d) gồm các điểm có tọa độ (x; y) thỏa mãn $a x + b y > c$

- Một nửa mặt phẳng (không kể bờ d) gồm các điểm có tọa độ (x; y) thỏa mãn $a x + b y < c$

- Bờ d gồm các điểm có tọa độ (x; y) thỏa mãn $a x + b y = c$

+) Cách biểu diễn miền nghiệm của BPT $a x + b y \leq c$

Bước 1: Vẽ đường thẳng $d : a x + b y = c$ trên hệ trục Oxy

Bước 2: Lấy một điểm $M_{0} (x_{0}; y_{0})$ không thuộc d

Bước 3: Tính $a x_{0} + b y_{0}$ và so sánh với c.

Bước 4: Nếu $a x_{0} + b y_{0} < c$ thì nửa mặt phẳng bờ d chứa $M_{0}$ là miền nghiệm của bất phương trình. Nếu $a x_{0} + b y_{0} > c$ thì nửa mặt phẳng bờ d không chứa $M_{0}$ là miền nghiệm của BPT.

* Chú ý:

- Nếu $c \neq 0$ ta thường chọn $M_{0}$ là gốc tọa độ.

- Nếu $c = 0$ ta thường chọn $M_{0}$ có tọa độ $(1; 0)$ hoặc $(0; 1) .$

- Miền nghiệm của BPT $a x + b y < c$ là miền nghiệm của BPT $a x + b y \leq c$ bỏ đi đường thẳng $a x + b y = c$ và biểu diễn đường thẳng bằng nét đứt.

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 4. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài tập cuối chương II

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024