Chương 3: Góc và đường thẳng song song

Giải bài 3.37 trang 50 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Trong hình 3.37 có \(BE// AC,CF// AB\). Biết \(\widehat A = {80^0};\widehat {ABC} = {60^0}\).

a) Chứng minh rằng \(\widehat {ABE} = \widehat {ACF}.\)

b) Tính số đo của các góc BCF và ACB.

c) Gọi Bx, Cy lần lượt là tia phân giác của các góc ABE và ACF. Chứng minh rằng \(Bx// Cy\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Chứng minh 2 góc ABE và ACF cùng bằng góc A.

b)

- Tính góc FCz (chỉ ra cặp góc đồng vị).

- Tính góc BCF (Kề bù với góc FCz)

c)

- Tính \(\widehat{ABx}, \widehat{FCy}\).

- Chứng minh \(\widehat{xBC}= \widehat{yCz}\).

Lời giải chi tiết

 

a)

Ta có: \(BE// AC \Rightarrow \widehat {ABE} = \widehat A\) (cặp góc so le trong). Mà \(\widehat A= {80^0}\) nên \(\widehat {ABE} =80^0\) 

          \(AB//CF \Rightarrow \widehat {ACF} = \widehat A \) (cặp góc so le trong). Mà \(\widehat A= {80^0}\) nên \(\widehat {ACF} =80^0\) 

\( \Rightarrow \widehat {ABE} = \widehat {ACF}.\)

b)

Ta có: \(AB// FC \Rightarrow \widehat {zCF} = \widehat {CBA}\) (cặp góc đồng vị). Mà \(\widehat {CBA}= {60^0}\) nên \(\widehat {zCF} =60^0\)

Lại có:\(\widehat {zCF} + \widehat {BCF} = {180^0}\) (2 góc kề bù)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {60^0} + \widehat {BCF} = {180^0}\\ \Rightarrow \widehat {BCF} = {180^0} - {60^0}\\ \Rightarrow \widehat {BCF} = {120^0}\end{array}\)

Tia AC nằm trong góc BCF nên \(\widehat {ACB} = \widehat {BCF} - \widehat {ACF} = {120^0} - {80^0} = {40^0}\).

c)

Ta có: \(\widehat {EBx} = \widehat {xBA} = \widehat {ACy} = \widehat {yCF} = {40^0}\)

Nên \(\widehat {xBC} = \widehat {xBA} + \widehat {ABC} = {40^0} + {60^0} = {100^0}\)

        \(\widehat {yCz} = \widehat {yCF} + \widehat {FCz} = {40^0} + {60^0} = {100^0}\)

\( \Rightarrow \widehat {xBC} = \widehat {yCz}\left( { = {{100}^0}} \right)\)

Mà 2 góc ở vị trí đồng vị nên \(Bx// Cy\) (Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

 
Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved