Ví dụ $:{x^5} + {x^4} + 1 $$=\left( {{x^5} + {x^4} + {x^3}} \right)-\left( {{x^3}-1} \right)$$ = {x^3}\left( {{x^2} + x + 1} \right)-\left( {x-1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)$

$ = \left( {{x^2} + x + 1} \right)\left( {{x^3}-x + 1} \right)$

c. Đặt ẩn phụ

Ví dụ: $\left( {{x^2} + 2x} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right) + 3$

Đặt ${x^2} + 2x = t$ , đa thức trên trở thành:

$t\left( {t + 4} \right) + 3 $$= {t^2} + 4t + 3 $$= {t^2} + t + 3t + 3 $$= t\left( {t + 1} \right) + 3\left( {t + 1} \right)$$ = \left( {t + 1} \right)\left( {t + 3} \right)$

Thay $t = {x^2} + 2x$ , ta được: $\left( {{x^2} + 2x} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right) + 3$ $ = \left( {{x^2} + 2x + 1} \right)\left( {{x^2} + 2x + 3} \right).$

d. Phối hợp nhiều phương pháp

Để phân tích một đa thức thành nhân tử ta có thể kết hợp nhiều phương pháp trên với nhau.

Ví dụ: ${x^2} - 2yz - {y^2} - {z^2} $$= {x^2} - \left( {{y^2} + 2yz + {z^2}} \right) $$={x^2} - {\left( {y + z} \right)^2} $$= \left( {x + y + z} \right)\left( {x - y - z} \right)$

Ở ví dụ trên ta đã kết hợp phương pháp nhóm hạng tử và hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử.

Nếu các hạng tử của đa thức có nhân tử chung thì ta nên đặt nhân tử chung ra ngoài dấu ngoặc để đa thức trong ngoặc đơn giản hơn rồi mới tiếp tục phân tích đến kết quả cuối cùng.

II. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử

Phương pháp:

Sử dụng các phương pháp đã học để phân tích đa thức thành nhân tử.

Dạng 2: Tìm ${\bf{x}}$ .

Phương pháp:

Sử dụng các phương pháp đã học để phân tích đa thức thành nhân tử.

Từ đó biến đổi về dạng tìm $x$ thường gặp.

Chẳng hạn $A.B = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A = 0\\B = 0\end{array} \right.$

Dạng 3: Tính giá trị của biểu thức thỏa mãn điều kiện cho trước

Phương pháp:

Biến đổi biểu thức để có thể sử dụng được điều kiện của đề bài.

Từ đó tính giá trị của biểu thức.

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024