ADS

HÌNH HỌC - TOÁN 11

Lớp 12

Lớp 11

SGK GDCD Lớp 11

Tiếng Anh

Sinh học

Tin học

SGK Tin học Lớp 11

Giáo dục kinh tế và pháp luật

Giáo dục thể chất

Giáo dục Quốc phòng và An ninh

HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp

HÌNH HỌC - TOÁN 11

Lý thuyết phép vị tự

1. Định nghĩa

Cho điểm và số . Phép biến hình biến mỗi điểm thành điểm sao cho , được gọi là phép vị tự tâm , tỉ số

Phép vị tự tâm , tỉ số và thường được kí hiệu là

Nhận xét

- Phép vị tự biến tâm vị tự thành chính nó

- Khi , phép vị tự là phép đồng nhất

- Khi , phép vị tự là phép đối xứng qua tâm vị tự

- =

2. Tính chất

- Nếu phép vị tự tâm tỉ số biến hai điểm tùy ý theo thứ tự thành thì = và

- Phép vị tự tỉ số có các tính chất:

a) Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy

b) Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng có độ dài bằng thành đoạn thẳng có độ dài bằng

c) Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng là , biến góc thành góc bằng nó.

d) Biến đường tròn bán kính thành đường tròn bán kính .

3. Tâm vị tự của hai đường tròn

Định lí: Với hai đường tròn bất kì, luôn có một phép vị tự biến đường tròn này thành đường tròn kia.

Cách tìm tâm vi tự:

+ TH1: hai tâm trùng nhau

+ TH2: hai tâm khác nhau

+ Th3: hai tâm khác nhau, bán kính bằng nhau

4. Biểu thức tọa độ của phép vị tự

Cho điểm .

Phép vị tự tâm , tỉ số biến điểm thành có tọa độ thỏa mãn:

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Câu hỏi 1 trang 25 SGK Hình học 11 Cho tam giác ABC. Gọi E và F tương ứng là trung điểm của AB và AC...

Câu hỏi 4 trang 26 SGK Hình học 11 Cho tam giác ABC có A’, B’, C’...

Bài 1 trang 29 SGK Hình học 11 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và H là trực tâm. Tìm ảnh của tam giác ABC qua phép vị tự tâm H

Bài 2 trang 29 SGK Hình học 11 Tìm tâm vị tự của hai đường tròn trong các trường hợp sau

Bài 3 trang 29 SGK Hình học 11 Chứng minh rằng khi thực hiện liên tiếp hai phép vị tự tâm O sẽ được một phép vị tự tâm O

Xem thêm

Chương bài liên quan

Bài 8. Phép đồng dạng

Ôn tập chương I. Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tìm chúng tôi trên

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024