Với \(A\) là một biểu thức đại số, người ta gọi \(\sqrt A \) là căn thức bậc hai của \(A\). Khi đó, \(A\) được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn.

\(\sqrt A \) xác định hay có nghĩa khi \(A\) lấy giá trị không âm.

2. Hằng đẳng thức \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\)

Với mọi số \(a\), ta có \(\sqrt {{a^2}} = \left| a \right|\).

* Một cách tổng quát, với \(A\) là một biểu thức ta có

\(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\) nghĩa là

\(\sqrt {{A^2}} = A\) nếu \(A \ge 0\) và \(\sqrt {{A^2}} = - A\) nếu \(A < 0\).

3. Các dạng toán cơ bản

Dạng 1: Tìm điều kiện để căn thức xác định

Ta có \(\sqrt A \) xác định hay có nghĩa khi \(A\ge 0\)

Ví dụ: \(\sqrt {x - 1} \) xác định khi \(x - 1 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 1\)

Dạng 2: Rút gọn biểu thức

Sử dụng: Với \(A\) là một biểu thức ta có \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\)

Vì dụ: Với \(x>2\) ta có: \(A = \dfrac{{\sqrt {{x^2} - 4x + 4} }}{{x - 2}}\)\( = \dfrac{{\sqrt {{{\left( {x - 2} \right)}^2}} }}{{x - 2}} = \dfrac{{\left| {x - 2} \right|}}{{x - 2}} \)\(= \dfrac{{x - 2}}{{x - 2}} = 1\)

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Bài 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Bài 5. Bảng Căn bậc hai

Bài 6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024