Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

1. Kiến thức cần nhớ

Cho hàm số có đạo hàm tại điểm . Khi đó:

- Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm là:

- Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là:

2. Một số dạng toán thường gặp

Dạng 1: Tiếp tuyến tại điểm thuộc đồ thị hàm số.

Cho hàm số và điểm . Viết phương trình tiếp tuyến với tại .

Phương pháp:

- Bước 1: Tính đạo hàm và tìm hệ số góc của tiếp tuyến .

- Bước 2: Viết phương trình tiếp tuyến tại : .

Dạng 2: Tiếp tuyến có hệ số góc cho trước.

Phương pháp:

- Bước 1: Gọi là tiếp tuyến cần tìm có hệ số góc .

- Bước 2: Giả sử là tiếp điểm. Khi đó thỏa mãn .

- Bước 3: Giải phương trình trên tìm .

- Bước 4: Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: .

Dạng 3: Tiếp tuyến đi qua một điểm.

Cho đồ thị hàm số và điểm . Viết phương trình tiếp tuyến với biết tiếp tuyến đi qua .

Phương pháp:

- Bước 1: Gọi là đường thẳng qua và có hệ số góc . Khi đó

- Bước 2: Để là tiếp tuyến của có nghiệm.

- Bước 3: Giải hệ phương trình trên tìm , thay vào ta được phương trình tiếp tuyến cần tìm.

- Hệ số góc của tiếp tuyến với tại điểm là .

- Cho đường thẳng .

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Chương bài liên quan

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?