Lưu ý:

+) Số 0 và số 1 không là số nguyên tố cũng không là hợp số.

+) Kiểm tra một số $a$ là hợp số: Sử dụng dấu hiệu chia hết để tìm một ước của $a$ khác 1 và $a$.

II. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

1. Cách tìm một ước nguyên tố của một số

Để tìm một ước nguyên tố của $a$ ta có thể làm như sau:

Bước 1: Chia $a$ cho các số nguyên tố theo thứ tự tăng dần $2,3,5,7,11,13,...$

Bước 2: Số chia trong phép chia hết đầu tiên là một ước của $a$

Ví dụ:

Tìm ước nguyên tố của 91:

Theo các dấu hiệu chia hết cho 2, 3 và 5 thì 91 không chia hết cho 2 , cho 3 và cho 5.

Ta chia 91 cho số nguyên tố tiếp theo:

Ta lấy 91:7=13. Vì thế 7 là một ước nguyên tố của 91.

2. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

- Phân tích một số tự nhiên lớn hơn $1$ ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.

- Viết các thừa số nguyên tố theo thứ tự từ bé đến lớn, tích các thừa số giống nhau dưới dạng lũy thừa.

Sơ đồ cây:

Bước 1: Phân tích số n thành tích của hai số bất kì khác 1 và chính nó.

Bước 2: Tiếp tục phân tích ước thứ nhất và ước thứ hai thành tích của hai số bất kì khác 1 và chính nó.

Bước 3: Cứ như vậy đến khi nào xuất hiện số nguyên tố thì dừng lại.

Bước 4: Số n bằng tích của các số cuối cùng của mỗi nhánh.

Sơ đồ cột:

Chia số $n$ cho một số nguyên tố (xét từ nhỏ đến lớn ), rồi chia thương tìm được cho một số nguyên tố (cũng xét từ nhỏ đến lớn), cứ tiếp tục như vậy cho đến khi thương bằng $1.$

Ví dụ: Số $76$ được phân tích như sau:

$76$	$2$
$38$	$2$
$19$	$19$
$1$

Như vậy $76 = {2^2}.19$

CÁC DẠNG TOÁN VỀ SỐ NGUYÊN TỐ, HỢP SỐ

I. Viết số nguyên tố hoặc hợp số từ những số cho trước

Phương pháp:

+ Căn cứ vào định nghĩa số nguyên tố và hợp số.

+ Căn cứ vào các dấu hiệu chia hết.

+ Có thể dùng bảng số nguyên tố để xác định một số (nhỏ hơn 1000) là số nguyên tố hay không.

Ví dụ:

Tìm các số * để được số nguyên tố $\overline {*1} $:

Dấu * có thể nhận các giá trị $\left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8;9} \right\}$

+) Với $a=1$ ta có $11$ là số nguyên tố => Thỏa mãn.

+) Với $a=2$ ta có $21$ có các ước $1;3;7;21$ nên $21$ là hợp số=> Loại.

+) Với $a=3$ ta có $31$ là số nguyên tố => Thỏa mãn.

+) Với $a=4$ ta có $41$ chỉ có hai ước là $1;41$ nên $41$ là số nguyên tố => Thỏa mãn.

+) Với $a=5$ ta có $51$ có các ước $1;3;17;51$ nên $51$ là hợp số. Loại

+) Với $a=6$ ta có $61$ là số nguyên tố => Thỏa mãn.

+) Với $a=7$ ta có $71$ là số nguyên tố => Thỏa mãn.

+) Với $a=8$ ta có $81$ có các ước $1;3;9;27;81$ nên $81$ là hợp số. Loại.

+) Với $a=9$ ta có $91$ là có các ước $1;7;13;91$ nên $91$ là hợp số. Loại

Vậy các số nguyên tố là: $11,31,41,61,71$.

II. Chứng minh một số là số nguyên tố hay hợp số.

Phương pháp:

+ Để chứng minh một số là số nguyên tố, ta chứng minh số đó không có ước nào khác $1$ và chính nó.

+ Để chứng minh một số là hợp số, ta chỉ ra rằng tồn tại một ước của nó khác $1$ và khác chính nó. Nói cách khác, ta chứng minh số đó có nhiều hơn hai ước.

Ví dụ:

a) $5$ là số nguyên tố vì nó chỉ có hai ước là $1$ và $5$.

b) $12$ là hợp số vì nó có nhiều hơn hai ước. Cụ thể 12 có các ước là: $1; 2; 3; 4; 6; 12$

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 2. Tập hợp các số tự nhiên

Bài 8. Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5

Bài 6. Thứ tự thực hiện các phép tính

Bài 3. Phép công, phép trừ các số tự nhiên

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024

\(76\)	\(2\)
\(38\)	\(2\)
\(19\)	\(19\)
\(1\)