Trả lời câu hỏi 1 - Mục Thực hành trang 101

1. Nội dung câu hỏi

AB và CD;

2. Phương pháp giải

Dựa vào vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian:
- Trường hợp 1: Có một mặt phẳng chứa $a$ và $b$. Khi đó ta nói $a$ và $b$ đồng phẳng. Theo kết quả của hình học phẳng, có ba khả năng sau đây xảy ra:
- Nếu $a$ và $b$ có hai điểm chung thì ta nói $a$ trùng $b$.
- Nếu $a$ và $b$ có một điểm chung duy nhất $\mathrm{M}$ thì ta nói $a$ và $b$ cắt nhau tại $\mathrm{M}$.
- Nếu $a$ và $b$ không có điểm chung thì ta nói $a$ và $b$ song song với nhau.
• Trường hợp 2: Không có mặt phẳng nào chứa cả $a$ và $b$. Khi đó ta nói hai đường thẳng $a$ và $b$ chéo nhau hay $a$ chéo với $b$.

3. Lời giải chi tiết

Trong mặt phẳng (ABCD) có nên AB // CD (vì ABCD là hình bình hành).

1. Nội dung câu hỏi

SA và SC;

2. Phương pháp giải

Dựa vào vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian:
- Trường hợp 1: Có một mặt phẳng chứa $a$ và $b$. Khi đó ta nói $a$ và $b$ đồng phẳng. Theo kết quả của hình học phẳng, có ba khả năng sau đây xảy ra:
- Nếu $a$ và $b$ có hai điểm chung thì ta nói $a$ trùng $b$.
- Nếu $a$ và $b$ có một điểm chung duy nhất $\mathrm{M}$ thì ta nói $a$ và $b$ cắt nhau tại $\mathrm{M}$.
- Nếu $a$ và $b$ không có điểm chung thì ta nói $a$ và $b$ song song với nhau.
• Trường hợp 2: Không có mặt phẳng nào chứa cả $a$ và $b$. Khi đó ta nói hai đường thẳng $a$ và $b$ chéo nhau hay $a$ chéo với $b$.

3. Lời giải chi tiết

Trong mặt phẳng (SAC) có: SA cắt SC tại S.

1. Nội dung câu hỏi

SA và BC.

2. Phương pháp giải

Dựa vào vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian:
- Trường hợp 1: Có một mặt phẳng chứa $a$ và $b$. Khi đó ta nói $a$ và $b$ đồng phẳng. Theo kết quả của hình học phẳng, có ba khả năng sau đây xảy ra:
- Nếu $a$ và $b$ có hai điểm chung thì ta nói $a$ trùng $b$.
- Nếu $a$ và $b$ có một điểm chung duy nhất $\mathrm{M}$ thì ta nói $a$ và $b$ cắt nhau tại $\mathrm{M}$.
- Nếu $a$ và $b$ không có điểm chung thì ta nói $a$ và $b$ song song với nhau.
• Trường hợp 2: Không có mặt phẳng nào chứa cả $a$ và $b$. Khi đó ta nói hai đường thẳng $a$ và $b$ chéo nhau hay $a$ chéo với $b$.

3. Lời giải chi tiết

Giả sử SA và BC cùng nằm trong mặt phẳng (P).

Suy ra (P) chưa bốn đỉnh của tứ diện SABC. Điều này là vô lí.

Vậy SA và BC không nằm trong bất kì mặt phẳng nào, suy ra SA và BC chéo nhau.