Cho đường thẳng \(b\). Gọi \(a\) và \(a’\) là hai đường thẳng song song với đường thẳng \(b\) và cùng cách đường thẳng \(b\) một khoảng bằng \(h \) (h.\(94\)), (I) và (II) là các nửa mặt phẳng bờ \(b.\) Gọi \(M, M’\) là các điểm cách đường thẳng \(b\) một khoảng bằng \(h\), trong đó \(M\) thuộc nửa mặt phẳng (I), \(M’\) thuộc nửa mặt phẳng (II). Chứng minh rằng \(M ∈ a, M’ ∈ a’.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

- Dấu hiệu nhận biết hình bình hành.

- Tính chất hình bình hành.

- Tiên đề ơclit.

Lời giải chi tiết

- Tứ giác \(AMKH\) có \(AH = MK = h\) và \(AH // MK\) (vì cùng \(⊥ b\))

\(⇒\) Tứ giác \(AMKH\) là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).

\(⇒ AM // HK\) (tính chất hình bình hành).

Mà \(a // b\) (giả thiết) \(⇒ a // HK\)

Do đó \(AM\) trùng với \(a\) (theo tiên đề ơclit) hay \(M ∈ a\).

- Tứ giác \(A'M'K'H'\) có \(A'H'=M'K'=h\) và \(A'H'//M'K'\) (vì cùng \( \bot b\))

\(⇒\) Tứ giác \(A'M'K'H'\) là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).

\( \Rightarrow A'M'//H'K'\) (tính chất hình bình hành).

Mà \(a'//b\) (giả thiết) \(⇒ a' // H'K'\)

Do đó \(A'M'\) trùng với \(a'\) (theo tiên đề ơclit) hay \(M’ ∈ a’\).

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 11. Hình thoi

Bài 12. Hình vuông

Ôn tập chương I. Tứ giác

Đề kiểm tra 15 phút - Chương 1

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024