1. Nội dung câu hỏi
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh BC lấy các điểm D, E sao cho BD = DE = EC.
Qua D và E kẻ đường thẳng vuông góc với BC, chúng cắt AB và AC lần lượt tại H và G. Chứng minh tứ giác DEGH là hình vuông.
2. Phương pháp giải
Sử dụng dấu hiệu nhận biết của hình vuông để chứng minh.
3. Lời giải chi tiết
- Do tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A nên
Xét
Suy ra
Khi đó ΔBDH vuông cân tại D, nên DB = DH.
Chứng minh tương tự với ΔGEC ta cũng có ΔGEC vuông cân tại E nên EG = EC.
Theo bài, BD = DE = EC.
Do đó DH = DE = EG.
• Xét tứ giác DEGH có DH // GE (cùng vuông góc với BC) và DH = DE
Do đó tứ giác DEGH là hình bình hành.
Lại có
Mặt khác DEGH có hai cạnh kề DH và DE bằng nhau nên là hình vuông.
SBT Ngữ văn 8 - Cánh Diều tập 2
CHƯƠNG 6. TRAO ĐỐI CHẤT VÀ NĂNG LƯỢNG
CHƯƠNG I. TỨ GIÁC
Vận động cơ bản
Chủ đề 8. Nghề nghiệp trong xã hội hiện đại
SGK Toán Lớp 8
SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 8 - Cánh Diều
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 8
VBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tổng hợp Lí thuyết Toán 8
SBT Toán Lớp 8
Giải bài tập Toán Lớp 8
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 8
Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8