Trả lời câu hỏi 8 - Mục Thực hành trang 98

1. Nội dung câu hỏi

Tìm giao điểm của đường thẳng HK và mặt phẳng (ABC).

2. Phương pháp giải

Để tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, ta tìm giao điểm của đường thẳng đó với một đường thẳng trong mặt phẳng.

3. Lời giải chi tiết

Xét mặt phẳng (SAC), có:

HK ∩ AC = {J}

Mà AC ⊂ (ABC)

Suy ra HK ∩ (ABC) = {J}.

1. Nội dung câu hỏi

Tìm giao tuyến của các mặt phẳng (SAI) và (ABK); (SAI) và (BCH).

2. Phương pháp giải

Để tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, ta tìm hai điểm chung phân biệt của hai mặt phẳng đó.

3. Lời giải chi tiết

+) Ta có: $\left.\begin{array}{l}\mathrm{A} \in(\mathrm{SAI}) \\ \mathrm{A} \in(\mathrm{ABK})\end{array}\right\} \Rightarrow \mathrm{A} \in(\mathrm{SAI}) \cap(\mathrm{ABK})$
Gọi D là giao điểm của SI và BK
Ta có: $\left.\begin{array}{l}\mathrm{D} \in \mathrm{SI} \subset(\mathrm{SAI}) \\ \mathrm{D} \in \mathrm{BK} \subset(\mathrm{ABK})\end{array}\right\} \Rightarrow \mathrm{D} \in(\mathrm{SAI}) \cap(\mathrm{ABK})$
Do đó $(S A I) \cap(A B K)=A D$.

+) Ta có: $\left.\begin{array}{l}\mathrm{H} \in(\mathrm{SAI}) \\ \mathrm{H} \in(\mathrm{BHC})\end{array}\right\} \Rightarrow \mathrm{H} \in(\mathrm{SAI}) \cap(\mathrm{BHC})$
Ta lại có: $\left.\begin{array}{l}\mathrm{I} \in \mathrm{SI} \subset(\mathrm{SAI}) \\ \mathrm{I} \in \mathrm{BC} \subset(\mathrm{BHC})\end{array}\right\} \Rightarrow \mathrm{I} \in(\mathrm{SAI}) \cap(\mathrm{BHC})$
Do đó $(S A I) \cap(B H C)=H I$.