Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại O (H.3.48).
Lời giải phần a
1. Nội dung câu hỏi
∆ABD có cân tại A không?
2. Phương pháp giải
Dựa vào định nghĩa hình thoi.
3. Lời giải chi tiết
Vì tứ giác ABCD là hình thoi nên AB = AD.
Suy ra ∆ABD có cân tại A.
Lời giải phần b
1. Nội dung câu hỏi
AC có vuông góc với BD không và AC có là đường phân giác của góc A không? Vì sao?
2. Phương pháp giải
Dựa vào định nghĩa hình thoi.
3. Lời giải chi tiết
Vì tứ giác ABCD là hình thoi nên AB = BC = CD = DA.
Xét ∆ABC và ∆ADC có:
AB = AD (chứng minh trên);
BC = CD (chứng minh trên);
Cạnh AC chung.
Do đó ∆ABC = ∆ADC (c.c.c)
Suy ra
Hay AC là đường phân giác của góc A.
Tam giác ABD cân tại A có AO là đường phân giác của góc A (vì AC là đường phân giác góc A) nên AO cũng là đường cao.
Khi đó AO ⊥ BD hay AC ⊥ BD.
Vậy AC vuông góc với BD và AC là đường phân giác của góc A.
Bài 5. Bảo vệ môi trường và tài nguyên thiên nhiên
Unit 3. Adventure
Bài 10. Điều kiện tự nhiên khu vực Nam Á
Unit 1: Leisure Time
Bài 9. Khu vực Tây Nam Á
SGK Toán Lớp 8
SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 8 - Cánh Diều
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 8
SGK Toán 8 - Cánh Diều
VBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tổng hợp Lí thuyết Toán 8
SBT Toán Lớp 8
Giải bài tập Toán Lớp 8
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 8
Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8