Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại O (H.3.48).
Lời giải phần a
1. Nội dung câu hỏi
∆ABD có cân tại A không?
2. Phương pháp giải
Dựa vào định nghĩa hình thoi.
3. Lời giải chi tiết
Vì tứ giác ABCD là hình thoi nên AB = AD.
Suy ra ∆ABD có cân tại A.
Lời giải phần b
1. Nội dung câu hỏi
AC có vuông góc với BD không và AC có là đường phân giác của góc A không? Vì sao?
2. Phương pháp giải
Dựa vào định nghĩa hình thoi.
3. Lời giải chi tiết
Vì tứ giác ABCD là hình thoi nên AB = BC = CD = DA.
Xét ∆ABC và ∆ADC có:
AB = AD (chứng minh trên);
BC = CD (chứng minh trên);
Cạnh AC chung.
Do đó ∆ABC = ∆ADC (c.c.c)
Suy ra (hai góc tương ứng)
Hay AC là đường phân giác của góc A.
Tam giác ABD cân tại A có AO là đường phân giác của góc A (vì AC là đường phân giác góc A) nên AO cũng là đường cao.
Khi đó AO ⊥ BD hay AC ⊥ BD.
Vậy AC vuông góc với BD và AC là đường phân giác của góc A.
Chủ đề I. Phản ứng hóa học
Đề thi học kì 1
Tải 20 đề kiểm tra 15 phút học kì 1 Văn 8
Câu hỏi tự luyện Toán 8
MỞ ĐẦU
SGK Toán Lớp 8
SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 8 - Cánh Diều
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 8
SGK Toán 8 - Cánh Diều
VBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tổng hợp Lí thuyết Toán 8
SBT Toán Lớp 8
Giải bài tập Toán Lớp 8
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 8
Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8