Cho cấp số nhân
Để tính tổng của n số hạng đầu
Thực hiện lần lượt các yêu cầu sau:
Lời giải phần a
1. Nội dung câu hỏi
Biểu diễn mỗi số hạng trong tổng trên theo u1 và q để được biểu thức tính tổng Sn chỉ chứa u1 và q.
2. Phương pháp giải
Để biểu diễn mỗi số hạng trong tổng
3. Lời giải chi tiết
Ta có: u2 = u1 . q; ...; un – 1 = u1 . q(n – 1) – 1 = u1 . qn – 2; un = u1 . qn – 1.
Do đó, Sn = u1 + u2 + ... + un – 1 + un = u1 + u1 . q + ... + u1 . qn – 2 + u1 . qn – 1 (1).
Lời giải phần b
1. Nội dung câu hỏi
Từ kết quả phần a, nhân cả hai vế với q để được biểu thức tính tích q . Sn chỉ chứa u1 và q.
2. Phương pháp giải
Nhân cả hai vế với q để được biểu thức tính tích q . Sn.
3. Lời giải chi tiết
Ta có: q . Sn = q . (u1 + u1 . q + ... + u1 . qn – 2 + u1 . qn – 1)
⇔ q . Sn = u1 . q + u1 . q2 + ... + u1 . qn – 1 + u1 . qn (2).
Lời giải phần c
1. Nội dung câu hỏi
Trừ từng vế hai đẳng thức nhận được ở a và b và giản ước các số hạng đồng dạng để tính (1 – q)Sn theo u1 và q. Từ đó suy ra công thức tính Sn.
2. Phương pháp giải
Trừ (1) - (2) theo vế với vế.
3. Lời giải chi tiết
Lấy (1) trừ vế theo vế cho (2) ta được:
Sn – q . Sn = (u1 + u1 . q + ... + u1 . qn – 2 + u1 . qn – 1 ) – (u1 . q + u1 . q2 + ... + u1 . qn – 1 + u1 . qn )
⇔ (1 – q)Sn = u1 – u1 . qn
⇔ (1 – q)Sn = u1(1 – qn)
Unit 2: The generation gap
Chủ đề 4: Chiến tranh bảo vệ Tổ quốc và chiến tranh giải phóng dân tộc trong lịch sử Việt Nam (trước Cách mạng tháng Tám năm 1945)
Chuyên đề 11.3. Dầu mỏ và chế biến dầu mỏ
Chương 5: Dẫn xuất halogen - Ancohol - Phenol
Review 4
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11