SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1

Trả lời câu hỏi - Hoạt động 3 trang 54

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
Lời giải phần a
Lời giải phần b
Lời giải phần c

Cho cấp số nhân  với số hạng đầu  và công bội .

Để tính tổng của n số hạng đầu .

 Thực hiện lần lượt các yêu cầu sau:

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
Lời giải phần a
Lời giải phần b
Lời giải phần c

Lời giải phần a

1. Nội dung câu hỏi

Biểu diễn mỗi số hạng trong tổng trên theo u1 và q để được biểu thức tính tổng Sn chỉ chứa u1 và q.


2. Phương pháp giải

Để biểu diễn mỗi số hạng trong tổng , ta dựa vào công thức tính số hạng tổng quát: .


3. Lời giải chi tiết

Ta có: u2 = u1 . q; ...; un – 1 = u1 . q(n – 1) – 1 = u1 . qn – 2; un = u1 . qn – 1.

Do đó, Sn = u1 + u2 + ... + un – 1 + un = u1 + u1 . q + ... + u1 . qn – 2 + u1 . qn – 1 (1).

Lời giải phần b

1. Nội dung câu hỏi

Từ kết quả phần a, nhân cả hai vế với q để được biểu thức tính tích q . Sn chỉ chứa u1 và q.


2. Phương pháp giải

Nhân cả hai vế với q để được biểu thức tính tích q . Sn.


3. Lời giải chi tiết

Ta có: q . Sn = q . (u1 + u1 . q + ... + u1 . qn – 2 + u1 . qn – 1)

⇔ q . Sn = u1 . q + u1 . q2 + ... + u1 . qn – 1 + u1 . qn (2).

Lời giải phần c

1. Nội dung câu hỏi

Trừ từng vế hai đẳng thức nhận được ở a và b và giản ước các số hạng đồng dạng để tính (1 – q)Sn theo u1 và q. Từ đó suy ra công thức tính Sn.


2. Phương pháp giải

Trừ (1) - (2) theo vế với vế.


3. Lời giải chi tiết

Lấy (1) trừ vế theo vế cho (2) ta được:

Sn – q . Sn = (u1 + u1 . q + ... + u1 . qn – 2 + u1 . qn – 1 ) – (u1 . q + u1 . q2 + ... + u1 . qn – 1 + u1 . qn )

⇔ (1 – q)Sn = u1 – u1 . qn

⇔ (1 – q)Sn = u1(1 – qn)

 với .

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Trả lời câu hỏi - Hoạt động 2 trang 53 Trả lời câu hỏi - Hoạt động 2 trang 53
Câu hỏi 2.16 - Mục Bài tập trang 55 Câu hỏi 2.16 - Mục Bài tập trang 55
Câu hỏi 2.18 - Mục Bài tập trang 55 Câu hỏi 2.18 - Mục Bài tập trang 55
Câu hỏi 2.20 - Mục Bài tập trang 55 Câu hỏi 2.20 - Mục Bài tập trang 55
Câu hỏi 2.21 - Mục Bài tập trang 55 Câu hỏi 2.21 - Mục Bài tập trang 55
Xem thêm

Chương bài liên quan

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?
logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi