Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 - Mục IV trang 22

1. Nội dung câu hỏi: 

Làm thí nghiệm để xác nhận rằng khi góc lệch ${\alpha }_0\le {10}^0$ thì chu kì của con lắc đơn gần như không phụ thuộc vào biên độ dao động

2. Phương pháp giải: 

Dựa vào công thức $\mathrm{Wt}=\mathrm{mgl}(1-\cos \alpha )$ để trả lời.

3. Lời giải chi tiết: 

Vị trí của con lắc đơn được xác định bằng li độ dài s hay li độ góc $\alpha$
Thế năng của con lắc đơn là thế năng trọng trường.
Chọn mốc tính thế năng ở vị trí cân bằng thì thế năng của con lắc ở li độ góc a là: $W_t=mgl(1-\cos \alpha )$
mà $(1-\cos \alpha )=2{\sin }^2\frac{\alpha }{2}$ với ${\alpha }_0\le {10}^0$ thì  $\sin \frac{\alpha }{2}\approx \frac{\alpha }{2}$ (a tính theo rad)
Khi đó $\mathrm{Wt}=\mathrm{mgl}\frac{{\alpha }^2}{2}$ với $\mathrm{a}=\frac{s}{l}$ suy ra: $\mathrm{Wt}=\mathrm{mgl}\frac{s^2}{2l^2}=\frac{1}{2} \mathrm{m}\frac{g}{l} {\mathrm{s}}^2$
Tại vị trí biên độ có $\mathrm{Wt}=\mathrm{W}$ nên ta có $\frac{1}{2}m\frac{g}{l}{s}^2=\frac{1}{2}m{\omega }^2{A}^2$
$\to \omega =\sqrt{\frac{g}{l}}\to T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$
vậy với góc lệch ${\mathrm{a}}_0\le 10°$ thì chu kì của con lắc đơn gần như không phụ thuộc vào biên độ dao động