Tổng hợp đầy đủ và chi tiết các kiến thức lý thuyết về hình thoi

Admin FQA

14/01/2023, 16:07

3306

Hình thoi là một dạng hình học mà trong toán 8 các em sẽ có rất nhiều các dạng bài tập liên quan. Để có thể đạt điểm số cao, các em cần nắm vững kiến thức lý thuyết về hình thoi. Cùng Admin đi ôn lại qua thông tin được tổng hợp ngắn gọn mà đầy đủ trong bài viết dưới đây nhé!

Hình thoi là một tứ giác có 4 cạnh bằng nhau, nó chính là dạng đặc biệt của hình bình hành với 2 cạnh kề bằng nhau và 2 đường chéo vuông góc.

Định nghĩa hình thoi

Các em cần nhớ rõ các tính chất của hình thoi như sau:

Các góc đối có số đo bằng nhau
Hai đường chéo của hình thoi cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, đồng thời vuông góc với nhau
Hai đường chéo cũng chính là các đường phân giác, chia các góc của hình thoi thành các góc đối bằng nhau.
Hình thoi có đầy đủ các tính chất của hình bình hành như: các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường).

Muốn nhận biết một tứ giác là hình thoi, các em sẽ cần dựa vào dấu hiệu nhận biết sau:

Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau sẽ là hình thoi.
Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình thoi.
Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
Hình bình hành hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.

Các dấu hiệu nhận biết hình thoi

Công thức tính chu vi hình thoi:

P = 4.a

Trong đó:

P là chu vi của hình thoi
a là độ dài một cạnh hình thoi

Công thức tính diện tích hình:

S = a.h = ½.d₁.d₂

Trong đó:

S là diện tích hình thoi
a là độ dài 1 cạnh hình thoi
h là độ dài chiều cao của hình thoi
d₁ và d₂ là đường chéo hình thoi

Hình thoi có 4 góc, tổng 4 góc bên trong luôn bằng 360 độ. Các góc đối diện nhau sẽ có số đo bằng nhau, các góc kề nhau sẽ bổ sung cho nhau. Đường phân giác của hình theo sẽ tạo thành góc vuông ở trung điểm của mỗi đường. Các góc sẽ bị đường phân giác chia đôi với số đo bằng nhau.

Đường chéo là đoạn thẳng nối các đỉnh đối diện của hình thoi lại với nhau. Đường chéo cũng là đường phân giác của hình thoi. 2 đường chéo sẽ luôn cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Để tính được độ dài được chéo. Các em sử dụng công thức sau:

a = 2S/b hoặc b = 2S/a

Trong đó:

S là diện tích hình thoi
a là độ dài một đường chéo của hình thoi
b là độ dài đường chéo còn lại của hình thoi.

Để vẽ hình thoi chuẩn xác, các em có thể sử dụng compa để vẽ. Cách vẽ sẽ được Admin hướng dẫn chi tiết từng bước như sau:

Cách vẽ hình thoi đơn giản bằng dụng cụ compa

Bước 1: Dùng thước vẽ một đường thẳng với độ dài tương ứng với độ dài 1 đường chéo được đề bài đưa ra.
Bước 2: Dùng compa đặt vào 1 đầu của đoạn thẳng và quay một vòng với bán kính bằng độ dài cạnh hình thoi.
Bước 3: Đặt compa với kích thước không đổi vào đầu điểm đoạn thẳng còn lại và quay.
Bước 4: Nối đầu 2 đoạn thẳng lại với điểm giao nhau của 2 đường tròn.
Bước 5: Xóa bỏ đường tròn, các em được một hình thoi theo đúng kích thước đề bài cho.

Trong chương trình toán 8, các em sẽ gặp các dạng bài về hình thoi như sau:

Dạng 1: Chứng minh một tứ giác bất kỳ là hình thoi. Với dạng này các em sẽ cần vận dụng kiến thức của dấu hiệu nhận biết để chứng minh.
Dạng 2: Chứng minh một tứ giác là hình thoi bằng tính chất của hình thoi. Các em chủ cần nắm rõ tính chất là có thể giải quyết dạng bài tập này.
Dạng 3: Tìm điều kiện để giúp một tứ giác là hình thoi. Dạng này các em cần kết hợp cả tính chất, dấu hiệu nhận biết, tính toán để chứng minh.

Như vậy, Admin trong bài viết này đã tổng hợp đầy đủ các kiến thức lý thuyết về hình thoi mà các em cần nhớ và phải nắm được để giải toán. Hy vọng nó hữu ích và giúp các em học toán hình giỏi hơn mỗi ngày nhé!