Hệ đang ở vị trí như thời điểm ban đầu. Giữ thấu kính cố định, dịch chuyển nguồn sáng S theo phương song song với xy, chiều ra xa thấu kính với tốc độ bằng 15cm/s thì tốc độ trung bình của ảnh tạo bởi thấu kính trong 1s đầu tiên bằng bao nhiêu?

Question

Accepted Answer

*Trường hợp cố định S, tịnh tiến thấu kính:
- Gọi: O' là vị trí quang tâm của thấu kính sau khi dịch chuyển 1s.
+ v là tốc độ của thấu kính

= > v = 5 c m / s = >

OO' = v.t
+ S1 là vị trí ảnh của S khi quang tâm thấu kính ở vị trí O'.

- Do OO' //

S^{'} S_{1}

\Rightarrow \frac{{O O}^{'}}{S^{'} S_{1}} = \frac{S O}{{S S}^{'}}

Với OO' = v.t;

S^{'} S_{1} = v_{0} \cdot t

- Do SH //

S^{'} K

\Rightarrow \frac{S O}{O S} = \frac{H O}{O K} = \frac{30}{60} = \frac{1}{2}

\Rightarrow {O S}^{'} = 2 S O

\Rightarrow {S S}^{'} = S O + O S = 3 S O

- Thay vào (3), ta được:

\frac{{O O}^{'}}{S^{'} S_{1}} = \frac{S O}{{S S}^{'}} \Leftrightarrow \frac{v}{v_{0}} = \frac{S O}{3 S O} = \frac{1}{3} \Leftrightarrow v_{0} = 3 v = 15 c m / s

•Trường hợp thấu kính cố định, dịch chuyển nguồn sáng s:

- Do đường SI không đổi nên IF' không đổi. Do đó khi dịch chuyển S theo phương song song với trục chính đến vị trí

S 1

thì ảnh tương ứng dịch chuyển từ vị trí

S^{'}

đến vị trí

S_{1}^{'}

theo phương IF' như hình vẽ trên.
- Gọi:

+ S_{1}

và

S_{1}

' tương ứng và vị trí nguồn sáng và ảnh của nguồn sáng sau khi dịch chuyển được 1 s đầu tiên
+

H^{'}

và

K^{'}

tương ứng là chân đường đường vuông góc hạ từ

S_{1}

và

S_{1}^{'}

xuống trục chính thấu kính

\Rightarrow {H H}^{'} = S S 1 = 15 C M; S H = S 1 H^{'} = 5 c m

\Rightarrow {O H}^{'} = O H + {H H}^{'} = 30 + 15 = 45 c m

\Rightarrow F^{'} K = O^{'}' O^{'} = O K^{'} - 20

- Do

S_{1} H^{'} / / K^{'} S_{1}^{'} \Rightarrow \frac{S_{1} H^{'}}{S_{1}^{'} K^{'}} = \frac{{O H}^{'}}{{O K}^{'}}

-

Do

O I / / K^{'} S_{1}^{'} \Rightarrow \frac{O I}{S_{1}^{'} K^{'}} = \frac{{O F}^{'}}{F^{'} K^{'}}

- Từ (4), (5) ta được: \frac{{O H}^{'}}{{O K}^{'}} = \frac{{O F}^{'}}{F^{'} K^{'}} \Leftrightarrow \frac{45}{{O K}^{'}} = \frac{20}{{O K}^{'} - 20} \Rightarrow {O K}^{'} = 36 c m

S H / / S^{'} K \Rightarrow \frac{S^{'} K}{S H} = \frac{O K}{O H} \Leftrightarrow \frac{S^{'} K}{5} = \frac{60}{30} = 2 \Leftrightarrow S^{'} K = 10 c m

S_{1} H^{'} / / S_{1}^{'} K^{'} \Rightarrow \frac{S_{1}^{'} K^{'}}{S_{1} H^{'}} = \frac{{O K}^{'}}{{O H}^{'}} \Leftrightarrow \frac{S_{1}^{'} K^{'}}{5} = \frac{36}{45} \Leftrightarrow S_{1}^{'} K^{'} = 4 c m

- Từ hình vẽ, ta thấy quãng đường dịch chuyển của ảnh trong thời gian

t = 1 s

là đoạn

{S S}_{1}

':

S^{'} S_{1}^{'} = \sqrt{{(S^{'} I)}^{2} + {(S_{1}^{'} I)}^{2}}

Với: S'I = S'K - KI =

10 - 4 = 6 c m

S_{1}^{'} = K^{'} K = O K - {O K}^{'} = 60 - 36 = 24 c m

\Rightarrow S^{'} S_{1}^{'} = \sqrt{{(S^{'} I)}^{2} + {(S_{1}^{'} I)}^{2}} = \sqrt{6^{2} + 24^{2}} = 6 \sqrt{17} c m

- Vậy tốc độ của ảnh trong thời gian 1s đầu tiên là:

v_{a n h} = \frac{S^{'} S_{1}^{'}}{t} = 6 \sqrt{17} c m / s; 24, 74 c m / s .

Hệ đang ở vị trí như thời điểm ban đầu. Giữ thấu kính cố định, dịch chuyển nguồn sáng S theo phương song song với xy, chiều ra xa thấu kính với tốc độ bằng 15cm/s thì tốc độ trung bình của ảnh tạo bởi...