Tính năng lượng và biên độ dao động của hệ.

a) Sau ya cham:
+ Sư bảo toàn đông luơng $mv=(m+\underset{―}{\underset{―}{M})v_1}$ trong đó mgh $=m^2/2$ nên $v_1=\frac{m\sqrt{2gh}}{m+M}$ Hê có đông năng ban đầu $\frac{1}{2}(\mathrm{m}+M)v_1^2$
+ Cũng ngay sau ya cham, hê yât + tĩa còn cách vi trí cân bằng $x_1=\frac{mg}{k}$, đó chính là li độ $x_1$ của hệ khi có vân tôc $v_1$. Vầ năng, lương toàn phẩn của hệ dao đông là̀:
$E=\frac{1}{2}(\mathrm{m}+M)v_1^2+\frac{k}{2}{x}_1^2=\frac{1}{2}(\mathrm{m}+M){\left(\frac{m\sqrt{2\mathrm{g}\mathrm{h}}}{m+M}\right)}^2+\frac{k}{2}{\left(\frac{\mathrm{m}\mathrm{g}}{k}\right)}^2=\frac{{\mathrm{g}\mathrm{h}\mathrm{m}}^2}{\mathrm{m}+M}+\frac{m^2{\mathrm{g}}^2}{2k}$
Từ $E={\mathrm{k}\mathrm{A}}^2/2$
$A=\sqrt{\frac{2E}{k}}=\frac{\mathrm{m}\mathrm{g}}{k}\sqrt{1+\frac{2\mathrm{k}\mathrm{h}}{(m+M)g}}$
suy ra biên độ dao đông