Viết phương trình tiếp tuyến của (C) theo đề bài yêu cầu! Ai giải đc xin chỉ giáo hjhj

Để viết phương trình tiếp tuyến của (C), ta cần tìm đạo hàm của hàm số f(x) và tính giá trị của nó tại điểm tiếp điểm. a) Để tìm tiếp điểm có hoành độ là -1, ta thay x = -1 vào hàm số f(x): f(-1) = (-1)^3 + 2(-1)^2 - 1 - 4 = -4 Vậy tiếp điểm có tọa độ là (-1, -4). Tương tự, để tìm tiếp điểm có hoành độ là 3, ta thay x = 3 vào hàm số f(x): f(3) = 3^3 + 2(3)^2 + 3 - 4 = 38 Vậy tiếp điểm có tọa độ là (3, 38). Để tìm tiếp điểm có hoành độ là √2, ta thay x = √2 vào hàm số f(x): f(√2) = (√2)^3 + 2(√2)^2 + √2 - 4 ≈ 1.828 Vậy tiếp điểm có tọa độ là (√2, 1.828). b) Ta đã tìm được tiếp điểm có tọa độ là (-1, -4), (3, 38) và (√2, 1.828). Để tìm phương trình tiếp tuyến của (C) tại các điểm này, ta cần tính đạo hàm của hàm số f(x): f'(x) = 3x^2 + 4x + 1 Để tìm đạo hàm tại các điểm tiếp điểm, ta thay giá trị hoành độ của các điểm vào đạo hàm: f'(-1) = 3(-1)^2 + 4(-1) + 1 = -2 f'(3) = 3(3)^2 + 4(3) + 1 = 34 f'(√2) = 3(√2)^2 + 4(√2) + 1 ≈ 11.899 Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm (-1, -4) là: y - (-4) = -2(x - (-1)) y = -2x - 2 Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm (3, 38) là: y - 38 = 34(x - 3) y = 34x - 90 Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm (√2, 1.828) là: y - 1.828 = 11.899(x - √2) y ≈ 11.899x - 15.466 c) Để tìm tiếp điểm của (C) với trục hoành, ta cần giải phương trình f(x) = 0: x^3 + 2x^2 + x - 4 = 0 Phương trình này không thể giải bằng phương pháp giải toán học thông thường, ta cần sử dụng phương pháp giải đồ thị hoặc phương pháp số để tìm nghiệm. Tuy nhiên, ta có thể dùng máy tính để tìm được các nghiệm của phương trình này: x ≈ -2.732, x ≈ -0.236, x ≈ 1.968 Vậy tiếp điểm của (C) với trục hoành là (-2.732, 0), (-0.236, 0) và (1.968, 0). Để tìm phương trình tiếp tuyến của (C) tại các điểm này, ta tính đạo hàm của hàm số f(x) và thay giá trị của các điểm vào: f'(-2.732) ≈ -36.47 y -