Câu 5: Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau hay không ? Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau có song song với nhau hay không ?

Câu 5: Để trả lời câu hỏi này, chúng ta cần xem xét hai trường hợp riêng biệt: hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau và hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau. 1. Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau Hai đường thẳng chéo nhau là hai đường thẳng không cùng nằm trong một mặt phẳng và không cắt nhau. Khi chiếu song song hai đường thẳng chéo nhau lên một mặt phẳng, có thể xảy ra hai trường hợp: - Trường hợp 1: Nếu phương chiếu song song không song song với mặt phẳng chứa hai đường thẳng, thì hình chiếu của hai đường thẳng này có thể là hai đường thẳng song song hoặc cắt nhau trên mặt phẳng chiếu. Điều này phụ thuộc vào góc giữa phương chiếu và các đường thẳng. - Trường hợp 2: Nếu phương chiếu song song với một trong hai đường thẳng, thì hình chiếu của đường thẳng đó sẽ là một điểm, và hình chiếu của đường thẳng còn lại sẽ là một đường thẳng. Trong trường hợp này, hai hình chiếu không thể song song với nhau. Kết luận: Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau nếu phương chiếu được chọn phù hợp. 2. Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau Hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng nằm trong cùng một mặt phẳng và có một điểm chung. Khi chiếu song song hai đường thẳng cắt nhau lên một mặt phẳng khác, có thể xảy ra các trường hợp sau: - Trường hợp 1: Nếu phương chiếu song song không song song với mặt phẳng chứa hai đường thẳng, thì hình chiếu của hai đường thẳng này sẽ cắt nhau trên mặt phẳng chiếu tại một điểm. - Trường hợp 2: Nếu phương chiếu song song với một trong hai đường thẳng, thì hình chiếu của đường thẳng đó sẽ là một điểm, và hình chiếu của đường thẳng còn lại sẽ là một đường thẳng. Trong trường hợp này, hai hình chiếu không thể song song với nhau. Kết luận: Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau không thể song song với nhau. Tóm lại, hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau tùy thuộc vào phương chiếu, trong khi hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau không thể song song với nhau.