help me

Để giải hệ phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp chia đôi (hay phương pháp dấu). Ta đặt hàm số $$, ta cần tìm nghiệm của hệ phương trình là các điểm $$ sao cho $$. Ta thấy $$ và $$, do đó theo định lý giá trị trung bình, tồn tại một điểm $$ nằm giữa $$ và $$ sao cho $$. Vậy hệ phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm. Để kiểm tra xem có nghiệm khác không, ta cần chứng minh rằng $$ là hàm liên tục và đạt giá trị âm và dương trên hai vùng khác nhau của mặt phẳng $$. Ta có: $$ và hai đạo hàm riêng này đều liên tục trên $$. Để tìm giá trị tối đa và tối thiểu của $$ trên một vùng $$ bất kỳ, ta cần tìm các điểm cực trị của $$ trong $$. Ta có: $$ Khi đó, ta có các điểm cực trị $$ và $$. Ta thấy rằng $$ và $$, do đó $$ đạt giá trị âm và dương trên hai vùng khác nhau của mặt phẳng $$. Do $$ là hàm liên tục và đạt giá trị âm và dương trên hai vùng khác nhau của mặt phẳng $$, theo định lý giá trị trung bình, tồn tại một điểm $$ nằm giữa $$ và $$ sao cho $$, và tồn tại một điểm $$ nằm giữa $$ và $$ sao cho $$. Vậy hệ phương trình đã cho có đúng hai nghiệm. Vậy đáp án là $$.