40 -50 nha

Câu 46: Gọi H là trung điểm của BC, ta có OH vuông góc với đáy ABCC. Khi đó, ta có: - S4H = a (vì cạnh bên S4 vuông góc với đáy và đáy ABCC là hình vuông nên cạnh bên S4 bằng cạnh đáy). - SH = a√3 (theo giả thiết). - OH = a√2 (vì ABCC là hình vuông cạnh 2a). Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác OSH, ta có: OS² = OH² + SH² = 2a² + 3a² = 5a² Vậy diện tích đáy S-ABCC là Sd = a², suy ra thể tích khối chóp S.ABCD là: V = 1/3 * Sd * SA = 1/3 * a² * (OS/√5) = 1/3 * a² * (√5a) V = a²√5/3 = 4a³√3/9 Đáp án A. Câu 47: Ta có: ∫₀² (mx + f(x))dx = ∫₀² [(m+1)x - x + f(x)]dx = (m+1)∫₀² xdx - ∫₀² (x-f(x))dx = (m+1) [x²/2]₀² - [x²/2 - ∫₀² f(x)dx] = (m+1) * 2 - [2 - ∫₀² f(x)dx] = 2m + ∫₀² (f(x) - x)dx Vì f(x) + x = ∫₀² (f(x) - x)dx, nên: ∫₀² (mx + f(x))dx = 2m + ∫₀² (f(x) + x)dx - 2 Đề bài yêu cầu ∫₀² (mx + f(x))dx = 0, suy ra: 2m + ∫₀² (f(x) + x)dx - 2 = 0 ∫₀² (f(x) + x)dx = 2 - 2m Như vậy, ta cần tìm giá trị m để ∫₀² (f(x) + x)dx = 2 - 2m = 0. Ta có: ∫₀² (f(x) + x)dx = ∫₀² (x⁶ - x⁴ + x² + x + x - x²)dx = ∫₀² (x⁶ - x⁴ + x)dx = [x⁷/7 - x⁵/5 + x³/3]₀² = 8/35 Vậy, để ∫₀² (f(x) + x)dx = 0, ta cần m = 1 - 4/35 = 31/35. Đáp án không có trong các lựa chọn. Câu 48: Ta có: - Khi x → -∞, f'(x) → 0 và f(x)/x → -∞, suy ra f(x) → -∞. - Khi x → 0, f'(x) → ∞ và f(x)/x → 0, suy ra f(x) có cực đại tại x = 0. - Khi x → +∞, f'(x) → ∞ và f(x)/x → +∞, suy ra f(x) → +∞. Do đó, đồ thị hàm số f(x) có dạng như sau: f(x) | -∞ ... 0 ... +∞ ---------|--------------------------------- f'(x) > 0| cđ cđ ptđ tđ tđ ---------|--------------------------------- f'(x) < 0| tđ ptđ cđ cđ ptđ Trong đó, cđ là cực đại, ptđ là điểm uốn và tđ là cực tiểu. Ta có: F(x) = ∫(∫x dx +