giúp e câu này với ạ

Đặt AB = 2h, AD = DC = BC = h. Khi đó ta có:

Đường cao của tam giác ABD là h√2 (vì tam giác ABD đều cân tại A).

Đường cao của tam giác BCD là h (vì tam giác BCD cân tại B).

Đường cao của tam giác ABC là 2h/√2 = h√2 (vì tam giác ABC cân tại S).

Ta có:

Gọi E là trung điểm của CD, ta có OE song song với AB và OE = 1/2 AC = h√2.

Gọi F là trung điểm của AB, ta có OF song song với CD và OF = 1/2 BD = h√2.

Gọi G là trung điểm của AC, ta có OG song song với BD và OG = 1/2 AB = h.

Làm vậy, ta có:

Tứ giác ODFG là hình bình hành, có diện tích S(ODFG) = OF x OD = h^2.

Tam giác OEB có cận đáy là h√2, đường cao là h, do đó có diện tích S(OEB) = 1/2 xhxh√2 = h^2/√2.

Tam giác OCG có cận đáy là h, đường cao là h√2, do đó có diện tích S(OCG) = 1/2 xh√2 xh = h^2√2/2.

Do đó diện tích đáy của khối S.ABCD là:

S(ABCD) = S(OEB) + S(OCG) + S(ODFG) = h^2/√2 + h^2√2/2 + h^2 = h^2(1/√2 + √2 /2 + 1).

Set a = SI/IO, khi đó ta có:

SO = h√3 (vì tam giác SAB là tam giác đều).

IO = h/2 (vì IO là đường trung trực của AB).

SI = a.IO = ah/2.

Làm vậy, ta có:

Tứ giác OMSI là hình bình hành, có diện tích S(OMSI) = SI x MO = ah/2 x SM/2 = ah.SM/4.

Tam giác MCD có diện tích S(MCD) = 1/2 x CD x MD = 1/2 xhx (2h√2/3) = h^2√2/3.

Khối đợi M.ACD có thể tích V1 = 1/3 x S(MCD) x SM = h^2√2/9 x SM.

Invalidable block S.ABCD is:

V2 = 1/3 x S(ABCD) x SO = h^3(1/√2 + √2/2 + 1)√3/3.

Ta có: V2 = 6V1, tức là:

h^3(1/√2 + √2/2 + 1)√3/3 = 6 xh^2√2/9 x SM.

Đơn giản hóa, chúng tôi nhận được:

SM = h(2 + 2√2 + √6)/4a.

Làm điều đó:

V1 = h^2√2/9 x SM = h^3√2(2 + 2√2 + √6)/36a.

Do đó để V2 = 6V1, ta cần giải phương trình:

h^3(1/√2 + √2/2 + 1)√3/3 = 6 xh^3√2(2 + 2√2 + √6)/36a.

Đơn giản hóa , chúng tôi nhận được:

a = 2(1 + √2 + √6)/(3√3).