Cho ∆ABC vuông tại A (AC>AB),đường cao AH (H thuộc BC).Trên tia HC lấy điểm K sao cho HK=HA.Đường vuông góc với BC tại K cắt AC tại E.Gọi M là trung điểm của BE.Tia AM cắt BC tại D.Chứng minh a) Chứng...

a) Ta có: - $$ nên $$ - $$ nên $$ - $$ nên $$ - Từ đó suy ra $$ - Vậy $$ và $$ nên $$ b) Ta có: - $$ nên $$ - $$ nên $$ - $$ nên $$ - Từ đó suy ra $$ - Áp dụng định lí Pappus cho hai điểm $$ trên hai đường thẳng $$ ta có: $$ thẳng hàng nên $$ - Ta có: $$ - Như vậy, $$ - Từ $$ ta có $$ - Từ $$ ta có $$ - Từ đó suy ra $$ - Áp dụng định lí Pappus cho hai điểm $$ trên hai đường thẳng $$ ta có: $$ thẳng hàng nên $$ - Từ đó suy ra $$ - Như vậy, $\dfrac{DB