giúp me:))) $4)~D=(100^2+98^2+...+2^2)-(99^2+97^2+...+1^2)$

{"userId":5251548,"userName":"Thái Hoà"} Ta cần tính: $D = (100^2 + 98^2 + 96^2 + \ldots + 2^2) - (99^2 + 97^2 + 95^2 + \ldots + 1^2)$ Bước 1: Nhận xét quy luật Tổng thứ nhất gồm các số chẵn bình phương từ $2$ đến $100$ → Có $50$ số: $2, 4, 6, \ldots, 100$ Tổng thứ hai gồm các số lẻ bình phương từ $1$ đến $99$ → Có $50$ số: $1, 3, 5, \ldots, 99$ Bước 2: Ghép từng cặp Ta ghép từng cặp: $(100^2 - 99^2) + (98^2 - 97^2) + \ldots + (2^2 - 1^2)$ Áp dụng hằng đẳng thức: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ → $D = \sum_{k=1}^{50} \left[ (2k)^2 - (2k - 1)^2 \right]$ → $D = \sum_{k=1}^{50} \left[ 4k - 1 \right]$ Bước 3: Tính tổng $D = \sum_{k=1}^{50} (4k - 1) = 4 \sum_{k=1}^{50} k - \sum_{k=1}^{50} 1$ $\sum_{k=1}^{50} k = \dfrac{50 \cdot 51}{2} = 1275$ $\sum_{k=1}^{50} 1 = 50$ ⇒ $D = 4 \cdot 1275 - 50 = 5100 - 50 = \boxed{5050}$ Đáp số: $\boxed{5050}$

Thái Hoà

30/06/2025

Toán Học Lớp 8

10đ

giúp me:)))

ADS

Trả lời câu hỏi của Thái Hoà

Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
- ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
- ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
- ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
- ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.

Timi

30/06/2025

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo

Ta có:

Nhận thấy rằng biểu thức trên có thể viết lại dưới dạng:

Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương

Do đó, ta có:

Các số hạng trong tổng trên tạo thành một dãy số lẻ giảm dần từ 199 đến 3. Số lượng các số hạng trong dãy này là:

Tổng của dãy số lẻ giảm dần từ 199 đến 3 là:

Vậy giá trị của

là:

0 bình luận

Bình luận

Lan huongg

30/06/2025

Thái Hoà

Ta cần tính:

Bước 1: Nhận xét quy luật

Tổng thứ nhất gồm các số chẵn bình phương từ đến
→ Có số:
Tổng thứ hai gồm các số lẻ bình phương từ đến
→ Có số:

Bước 2: Ghép từng cặp

Ta ghép từng cặp:

Áp dụng hằng đẳng thức:

→

Bước 3: Tính tổng

⇒

Đáp số:

0 bình luận

Bình luận

Quang

30/06/2025

0 bình luận

Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Top thành viên trả lời

Ninh Hoàng 3.290 Điểm

Ka Be 2.170 Điểm

Lamourahlabontes 1.960 Điểm

chú vịt ngốc nghếch 1.470 Điểm

tmazik 1.240 Điểm

Xem các BXH khác

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media · Nội quy hoạt động

Tìm chúng tôi trên

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024