Cho ∆ABC vuông tại A (AC>AB),đường cao AH (H thuộc BC).Trên tia HC lấy điểm K sao cho HK=HA.Đường vuông góc với BC tại K cắt AC tại E.Gọi M là trung điểm của BE.Tia AM cắt BC tại D.Chứng minh a) Chứng...

a) Ta có: - $$ nên $$ - $$ nên $$ Vậy $$, suy ra $$ (cùng có hai góc bằng nhau). b) Ta có: - $$ (cùng vuông góc với AC, có góc bằng nhau) - $$ (cùng vuông góc với AB, có góc bằng nhau) - $$ nên $$ và $$ cân tại $$ Từ đó ta có thể tính được các tỉ số độ dài: $$ $$ Từ đó suy ra: $$ c) Ta có: - $$ và $$ cân tại $$ nên $$ - $$ nên $$ - $$ nên $$ Kết hợp các công thức trên, ta có: $$ Vậy $$. Từ đó, ta có thể tính được: $$ $$ Vậy số đo góc $$ bằng: $$