giúp mình với

Số có 4 chữ số được lập từ tập X, có thể có dạng ABCD với A,B,C,D là các phần tử của tập X. Ta cần tìm xác suất để số này có một chữ số xuất hiện đúng hai lần và các chữ số còn lại xuất hiện không quá một lần. Để số này có một chữ số xuất hiện đúng hai lần, ta có hai trường hợp: - Trường hợp 1: hai chữ số giống nhau nằm ở vị trí thứ nhất và thứ hai. - Trường hợp 2: hai chữ số giống nhau nằm ở vị trí thứ ba và thứ tư. Trong trường hợp 1, ta có 5 cách chọn chữ số giống nhau (vì chỉ có 5 phần tử trong tập X), và sau khi chọn chữ số giống nhau, ta có 5 cách chọn chữ số khác (vì không được chọn chữ số giống với chữ số đã chọn ở vị trí thứ nhất hoặc thứ hai). Các chữ số còn lại có thể chọn bất kỳ trong 4 phần tử còn lại của tập X. Vậy tổng số trường hợp trong trường hợp 1 là $5 \times 5 \times 4 \times 3$. Tương tự, trong trường hợp 2, ta cũng có 5 cách chọn chữ số giống nhau, và sau khi chọn chữ số giống nhau, ta có 4 cách chọn chữ số khác. Các chữ số còn lại có thể chọn bất kỳ trong 4 phần tử còn lại của tập X. Vậy tổng số trường hợp trong trường hợp 2 là $5 \times 4 \times 4 \times 3$. Tổng số trường hợp để số được chọn có một chữ số xuất hiện đúng hai lần và các chữ số còn lại xuất hiện không quá một lần là tổng của hai trường hợp trên, tức là: $5 \times 5 \times 4 \times 3 + 5 \times 4 \times 4 \times 3 = 300$ Để tính xác suất, ta chia tổng số trường hợp này cho tổng số các số có 4 chữ số được lập từ tập X, tức là $6^4$. Vậy xác suất cần tìm là: $\frac{300}{6^4} = \frac{25}{108}$ Vậy đáp án là $\boxed{\textbf{(A) }\frac{5}{9}}$.