Cho hình hộp chữ nhật MNPQ M’N’P’Q’. a, chỉ ra các đường thẳng vuông góc vs mặt phẳng( có chứng minh). b, chỉ ra các mặt phẳng vuông góc( có chứng minh).

a) Các đường thẳng vuông góc với mặt phẳng MNPQ là các đường thẳng song song với cạnh MQ và cạnh NP. Chứng minh: Giả sử có một đường thẳng AB không song song với cạnh MQ và NP, khi đó đường thẳng AB sẽ cắt mặt phẳng MNPQ tại một điểm C. Khi đó, ta có thể vẽ một mặt phẳng đi qua hai điểm A và C, mặt phẳng này không vuông góc với mặt phẳng MNPQ, điều này mâu thuẫn với giả thiết ban đầu. b) Các mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng MNPQ là các mặt phẳng đi qua đường thẳng MN và vuông góc với mặt phẳng MNPQ. Chứng minh: Giả sử có một mặt phẳng không vuông góc với mặt phẳng MNPQ, khi đó mặt phẳng đó sẽ cắt đường thẳng MN tại một điểm D và cắt mặt phẳng MNPQ tại một đường thẳng EF. Khi đó, ta có thể vẽ một đường thẳng GH đi qua hai điểm D và E, đường thẳng GH không vuông góc với mặt phẳng MNPQ, điều này mâu thuẫn với giả thiết ban đầu.