Trong không gian Oxyz, gọi I là tâm mặt cầu đi qua bốn điểm A(1,-3,-2) B(4,-3,1) C(1,0,1) D(-3,2,3). Độ dài đoạn thẳng OI bằng

thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của duongthuydinh
  • Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
    • ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
    • ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
    • ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
    • ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
  • Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
  • Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
  • Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
  • Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
avatar
level icon

linhlinh

08/04/2023

Đợi mình xíu ạ.
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

08/04/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để tính độ dài đoạn thẳng OI, ta cần tìm tọa độ của điểm O và sử dụng công thức tính khoảng cách giữa hai điểm trong không gian. Tọa độ của điểm O là (0, 0, 0) vì đó là gốc tọa độ. Để tìm bán kính của mặt cầu, ta sử dụng công thức sau: $R = \frac{ABC}{4V}$ Trong đó, ABC là diện tích tam giác ABC, V là thể tích tam giác ABC. Ta có thể tính diện tích và thể tích tam giác ABC bằng công thức sau: $\vec{AB} = \begin{pmatrix} 4-1 \\ -3+3 \\ 1+2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3 \\ 0 \\ 3 \end{pmatrix}$ $\vec{AC} = \begin{pmatrix} 1-1 \\ 0+3 \\ 1+2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \\ 3 \\ 3 \end{pmatrix}$ $\vec{AB} \times \vec{AC} = \begin{pmatrix} 0-9 \\ -3-0 \\ 0-0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -9 \\ -3 \\ 0 \end{pmatrix}$ $ABC = \frac{1}{2} ||\vec{AB} \times \vec{AC}|| = \frac{1}{2} \sqrt{(-9)^2 + (-3)^2 + 0^2} = \frac{3\sqrt{10}}{2}$ $\vec{AD} = \begin{pmatrix} -3-1 \\ 2+3 \\ 3-1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -4 \\ 5 \\ 2 \end{pmatrix}$ $V = \frac{1}{6} |\vec{AB} \cdot (\vec{AC} \times \vec{AD})| = \frac{1}{6} | \begin{pmatrix} 3 \\ 0 \\ 3 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} -9 \\ -3 \\ 0 \end{pmatrix} | = \frac{9\sqrt{10}}{2}$ Do đó, bán kính của mặt cầu là: $R = \frac{ABC}{4V} = \frac{3\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{2}{9\sqrt{10}} = \frac{1}{3}$ Ta có thể tính tọa độ của điểm I bằng cách giải hệ phương trình sau: $\begin{cases} (x-1)^2 + (y+3)^2 + (z+2)^2 = \frac{1}{9} \\ (x-4)^2 + (y+3)^2 + (z-1)^2 = \frac{1}{9} \\ (x-1)^2 + y^2 + (z-1)^2 = \frac{1}{9} \\ (x+3)^2 + (y-2)^2 + (z-3)^2 = \frac{1}{9} \end{cases}$ Sau khi giải hệ phương trình, ta được tọa độ của điểm I là: $I(\frac{5}{3}, -\frac{1}{3}, \frac{4}{3})$ Cuối cùng, ta tính độ dài đoạn thẳng OI bằng công thức khoảng cách giữa hai điểm trong không gian: $d(O,I) = \sqrt{(0-\frac{5}{3})^2 + (0+\frac{1}{3})^2 + (0-\frac{4}{3})^2} = \sqrt{\frac{50}{9}} = \frac{5\sqrt{2}}{3}$ Vậy độ dài đoạn thẳng OI là $\frac{5\sqrt{2}}{3}$.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
linhlinh

08/04/2023

Bạn tham khảo nhé. Bạn bấm máy tính hộ mình ra a,b,c nha.

rotate image
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
5.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 1
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
location.svg Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Đào Trường Giang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved