Cho ΔABC vuông tại A có AB/AC=3/4. M là trung điểm của BC. Tính tỉ số diện tích của tam giác CMD và tam giác ABC

Để tính tỉ số diện tích của tam giác CMD và tam giác ABC, ta cần tìm diện tích của từng tam giác. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC. Ta có: - Vì ΔABC vuông tại A nên AH là đường cao của tam giác ABC. - M là trung điểm của BC nên BM = MC. Do đó, ta có: - Diện tích tam giác ABC là S(ABC) = 1/2 * AB * AC = 1/2 * 3x * 4x = 6x^2. - Diện tích tam giác ABH là S(ABH) = 1/2 * AB * AH = 1/2 * 3x * 2x = 3x^2. - Diện tích tam giác ACH là S(ACH) = 1/2 * AC * AH = 1/2 * 4x * 2x = 4x^2. - Diện tích tam giác BMC là S(BMC) = 1/2 * BM * MC = 1/2 * (BC/2) * (BC/2) = BC^2/8 = (7x^2)/8 (vì BC = 2x). Vậy diện tích tam giác CMD là: - S(CMD) = S(BMC) - S(ABH) - S(ACH) = (7x^2)/8 - 3x^2 - 4x^2 = 0.5x^2. Từ đó, ta có tỉ số diện tích của tam giác CMD và tam giác ABC là: - S(CMD)/S(ABC) = (0.5x^2)/(6x^2) = 1/12. Vậy tỉ số diện tích của tam giác CMD và tam giác ABC là 1/12.