bài 14 hai xe ô tô khởi hành cùng một lúc từ hai thành phố A và B cách nhau 112 km và đi ngược chiều nhau sau 1h10' phút hai xe ô tô gặp nhau.Tìm vận tốc mỗi xe,biết vận tốc của xe khởi hành ở thành ph...
Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Gọi vận tốc của xe khởi hành ở thành phố A là $v_A$ (km/h) và vận tốc của xe khởi hành ở thành phố B là $v_B$ (km/h).
Ta có:
- Thời gian đi của xe khởi hành ở thành phố A là $t_A = 1$ giờ $10$ phút $= \frac{7}{6}$ giờ.
- Thời gian đi của xe khởi hành ở thành phố B cũng là $t_B = 1$ giờ $10$ phút $= \frac{7}{6}$ giờ.
- Khi hai xe gặp nhau, tổng quãng đường mà hai xe đã đi được bằng khoảng cách giữa hai thành phố A và B, tức là $d = 112$ km.
- Vận tốc của xe khởi hành ở thành phố A lớn hơn vận tốc của xe khởi hành ở thành phố B là $4$ km/h, ta có: $v_A = v_B + 4$.
Theo định lý về quãng đường - thời gian - vận tốc, ta có:
- Quãng đường mà xe khởi hành ở thành phố A đã đi được là: $d_A = v_A \cdot t_A$.
- Quãng đường mà xe khởi hành ở thành phố B đã đi được là: $d_B = v_B \cdot t_B$.
Vì hai xe gặp nhau nên tổng quãng đường mà hai xe đã đi được bằng khoảng cách giữa hai thành phố A và B, ta có:
$d_A + d_B = d \Leftrightarrow v_A \cdot t_A + v_B \cdot t_B = d$
Thay $v_A = v_B + 4$ và $t_A = t_B = \frac{7}{6}$ vào phương trình trên, ta được:
$(v_B + 4) \cdot \frac{7}{6} + v_B \cdot \frac{7}{6} = 112$
Giải phương trình trên ta được $v_B = 48$ km/h.
Do đó, vận tốc của xe khởi hành ở thành phố A là:
$v_A = v_B + 4 = 48 + 4 = 52 \text{ (km/h)}$
Vậy vận tốc của xe khởi hành ở thành phố A là 52 km/h và vận tốc của xe khởi hành ở thành phố B là 48 km/h.
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.