bài 14 hai xe ô tô khởi hành cùng một lúc từ hai thành phố A và B cách nhau 112 km và đi ngược chiều nhau sau 1h10' phút hai xe ô tô gặp nhau.Tìm vận tốc mỗi xe,biết vận tốc của xe khởi hành ở thành ph...

Gọi vận tốc của xe khởi hành ở thành phố A là $v_A$ (km/h) và vận tốc của xe khởi hành ở thành phố B là $v_B$ (km/h). Ta có: - Thời gian đi của xe khởi hành ở thành phố A là $t_A = 1$ giờ $10$ phút $= \frac{7}{6}$ giờ. - Thời gian đi của xe khởi hành ở thành phố B cũng là $t_B = 1$ giờ $10$ phút $= \frac{7}{6}$ giờ. - Khi hai xe gặp nhau, tổng quãng đường mà hai xe đã đi được bằng khoảng cách giữa hai thành phố A và B, tức là $d = 112$ km. - Vận tốc của xe khởi hành ở thành phố A lớn hơn vận tốc của xe khởi hành ở thành phố B là $4$ km/h, ta có: $v_A = v_B + 4$. Theo định lý về quãng đường - thời gian - vận tốc, ta có: - Quãng đường mà xe khởi hành ở thành phố A đã đi được là: $d_A = v_A \cdot t_A$. - Quãng đường mà xe khởi hành ở thành phố B đã đi được là: $d_B = v_B \cdot t_B$. Vì hai xe gặp nhau nên tổng quãng đường mà hai xe đã đi được bằng khoảng cách giữa hai thành phố A và B, ta có: $d_A + d_B = d \Leftrightarrow v_A \cdot t_A + v_B \cdot t_B = d$ Thay $v_A = v_B + 4$ và $t_A = t_B = \frac{7}{6}$ vào phương trình trên, ta được: $(v_B + 4) \cdot \frac{7}{6} + v_B \cdot \frac{7}{6} = 112$ Giải phương trình trên ta được $v_B = 48$ km/h. Do đó, vận tốc của xe khởi hành ở thành phố A là: $v_A = v_B + 4 = 48 + 4 = 52 \text{ (km/h)}$ Vậy vận tốc của xe khởi hành ở thành phố A là 52 km/h và vận tốc của xe khởi hành ở thành phố B là 48 km/h.