Bài 1. Cho góc xAy. Trên tia Ax lấy 2 điểm B và C sao cho AB = 8cm, AC = 15cm. Trên tia Ay lấy 2 điểm D và E sao cho AD = 10cm, AE = 12cm. a)CMR: AABE và AADC đồng dạng, tính tỉ số đồng dạng b) CMR: AB...

(a) Ta có:

• Góc ABE = góc ADE (cùng là góc ngoài của tam giác AED)
• Góc AEB = góc ADB (cùng là góc ngoài của tam giác ABD)

Vì vậy, theo góc đồng dạng, ta có AABE ~ AADC.

Từ đó, ta có tỉ số đồng dạng:

AB/AD = 8/10 = 4/5

AE/AC = 12/15 = 4/5

Vậy tỉ số đồng dạng giữa AABE và AADC là 4/5.

(b) Từ đồng dạng của AABE và AADC, ta có:

AB/AD = BE/DC

Tương đương với: AB.DC = AD.BE.

(c) Từ (b), ta có:

DC = (AD.BE)/AB = (10*10)/8 = 12.5 cm.

(d) Ta có:

• Góc IBY = góc ICY (cùng là góc ngoài của tam giác BIC)
• Góc IBX = góc IDX (cùng là góc ngoài của tam giác BID)

Do đó, theo góc đồng dạng, ta có: IB/ID = BY/YX = CX/YX = IC/ID.

Từ đó, ta có:

IB/IC = ID/ID = 1.

Vậy IBIE và IDIC đồng dạng và tỉ số đồng dạng bằng 1