Giải ngắn gọn Câu 1. Một nhà máy ô tô có 3 phân xưởng I, II, III cùng sản xuất ra một sản phẩm. Phân xưởng I, II, III sản xuất tương ứng 36%, 34%, 30% sản lượng của nhà máy với tỷ lệ phế phẩm tương ứng là 0.12, 0.1; 0,08. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm kiểm tra và được sản phẩm là phế phẩm. Tính xác suất để phê phẩm đó là do phân xưởng II sản xuất

Question

Danghongphuc · Accepted Answer

Tỉ lệ phế phẩm của phân xưởng 1 so với nhà máy là: 36% . 0,12 = 0,432

Tỉ lệ phế phẩm của phân xưởng 2 so với nhà máy là: 34% . 0,1 = 0,034

Tỉ lệ phế phẩm của phân xưởng 3 so với nhà máy là: 30% . 0,08 = 0,024

Tỉ lệ phế phẩm của toàn nhà máy là: 0,432 + 0,034 + 0,024 = 0,49

Xác xuất để phế phẩm đó là do phân xưởng II sản xuất là: 0,034 : 0,49 = $$\frac{17}{245}\)

Timi · Answer

Áp dụng công thức Bayes:
P(A|B) = P(B|A) * P(A) / P(B)
Trong đó:
A: sản phẩm được sản xuất bởi phân xưởng II
B: sản phẩm là phế phẩm

Ta có:
P(A) = 0.34 (tỷ lệ sản lượng của phân xưởng II)
P(B|A) = 0.1 (tỷ lệ phế phẩm của phân xưởng II)
P(B) = P(B|A) * P(A) + P(B|not A) * P(not A)
Với not A là phần còn lại, tức sản phẩm được sản xuất bởi phân xưởng I hoặc III.
P(B|not A) = 0.12 * 0.36 + 0.08 * 0.3 = 0.048 + 0.024 = 0.072
P(not A) = 1 - P(A) = 1 - 0.34 = 0.66

Vậy:
P(B) = 0.1 * 0.34 + 0.072 * 0.66 = 0.0468 + 0.0475 = 0.0943

Áp dụng công thức Bayes:
P(A|B) = P(B|A) * P(A) / P(B) = 0.1 * 0.34 / 0.0943 = 0.3609

Vậy xác suất để sản phẩm đó là phế phẩm do phân xưởng II sản xuất là 0.3609 (khoảng 36%).

Giải ngắn gọn Câu 1. Một nhà máy ô tô có 3 phân xưởng I, II, III cùng sản xuất ra một sản phẩm. Phân xưởng I, II, III sản xuất tương ứng 36%, 34%, 30% sản lượng của nhà máy với tỷ lệ phế phẩm tương ứng...