cho ΔABC có C=90 độ. tia phân giác BK của góc ABC (K∈CA), từ K kẻ KE⊥AB tại E a, Chứng minh: BC=BE b, tia BC cắt EK tại M: so sánh KM với KE c, CE=MA

a) Ta có: $$, suy ra tam giác $$ vuông tại $$. Do đó, ta có $$ và $$ (vì $$ là đường cao của tam giác $$). Từ đó suy ra $$. b) Ta có $$, suy ra tam giác $$ vuông tại $$. Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác $$, ta có: $$. Vì $$, nên $$. Kết hợp với phần a), ta có $$, suy ra $$. Do đó, $$. Vì $$ là đường cao của tam giác $$, nên $$. Từ đó suy ra $$. c) Ta có $$, suy ra tam giác $$ vuông tại $$. Vì $$, nên tam giác $$ là tam giác cân tại $$. Do đó, $$ là đường trung trực của $$. Từ đó, ta có $$. Do tam giác $$ vuông tại $$, nên $$. Thay $$ vào, ta được $$. Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác $$, ta có $$. Thay $$ vào, ta được $$. Do đó, $$, suy ra $$.