Mọi người giúp mình 48,49,50 vs ạ

Câu 48: Ta có $|z+w-u|=|u+z-w|$ $\Leftrightarrow$ $(z+w-u)(\overline{u}+\overline{z}-\overline{w})=(u+z-w)(\overline{z}+\overline{u}-\overline{w})$. Đặt $a=z+u$, $b=w+u$, $c=z+w$, ta có $|a|=|c|$, $|b|=2|u|$, $|c|=|u|+|a-b|$ và $(a-c)(\overline{b}-\overline{u})=(b-c)(\overline{a}-\overline{u})$. Do đó, ta có $a\overline{b}+b\overline{a}=2u\overline{c}$ và $|a-b|^2=|c-u|^2$. Áp dụng bất đẳng thức tam giác cho tam giác $ABC$ với $A=a$, $B=b$, $C=u$, ta có $|a-b|\leq |a-u|+|b-u|=|c|+|u|-|a-b|$. Do đó, $|a-b|\leq \frac{|c|+|u|}{2}$ và $|a-b|^2\leq \frac{(2|u|+|c|)^2}{4}$. Từ đó, ta có $|z-u|^2=|a-c|^2=|a-b+b-c|^2\leq (|a-b|+|b-c|)^2\leq \left(\frac{|c|+2|u|}{2}\right)^2$. Do đó, $|z-u|\leq \frac{\sqrt{5}}{2}|c+2u|$. Ta có $c=z+w=\frac{1}{2}((z+u)+(w+u))=\frac{1}{2}(a+b)$ và $|c|^2=\frac{1}{4}|a+b|^2\leq \frac{1}{2}(|a|^2+|b|^2)=\frac{5}{2}|u|^2$. Từ đó, $|z-u|\leq \frac{\sqrt{5}}{2}(\sqrt{\frac{5}{2}}|u|+2|u|)=\sqrt{10}|u|$. Với $z=u$, ta có $|z-u|=0$, do đó giá trị lớn nhất của $|z-u|$ là $\sqrt{10}$. Đáp án: $\textbf{(A) } \sqrt{10}$. Câu 49: Ta có $h(x)=f(g(x))=2g(x)^3-9g(x)^2$. Để hàm số $h(x)$ có đúng 6 điểm cực trị, ta cần tìm các giá trị của $m$ sao cho hàm số $g(x)$ có đúng 3 điểm cực trị và các giá trị của $g(x)$ tại các điểm cực trị đó phải là 3 giá trị khác nhau. Khi đó, hàm số $h(x)$ sẽ có đúng 6 điểm cực trị, mỗi điểm cực trị của $h(x)$ tương ứng với một điểm cực trị của $g(x)$. Để hàm số $g(x)$ có đúng 3 điểm cực trị, ta cần tìm các giá trị của $m$ sao cho phương trình $g'(x)=6x^2-6x-12=0$ có đúng 3 nghiệm phân biệt. Điều này xảy ra khi và chỉ khi đồ thị của hàm số $g(x)$ có 2 điểm uốn và 1 điểm cực trị hoặc ngược lại. Ta có $g'(x)=0$ $\Leftrightarrow$ $x=1\pm \sqrt{3}$, do đó $m$ phải thỏa mãn $g(1-\sqrt{3})< g(1+\sqrt{3})< g(0)$ hoặc $g(0)