helpp em với chị timi Câu 2. Cho hàm số   y=a x^{2}+b x+c   có đồ thị là parabol trong hình sau,Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?,A.~(-2;+\infty).   B.~(1;+\infty).,C.~(-\infty;1).   D.~(-\infty;2).

Question

helpp em với chị timi Câu 2. Cho hàm số &nbsp; y=a x^{2}+b x+c &nbsp; có đồ thị là parabol trong hình sau,Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?,A.~(-2;+\infty). &nbsp; B.~(1;+\infty).,C.~(-\infty;1). &nbsp; D.~(-\infty;2).

nguyengiauyen · Accepted Answer

cho tớ xem hình ròi tớ làm cho

Timi · Answer

Để hàm số $y = ax^2 + bx + c$ nghịch biến trên một khoảng nào đó, ta cần xác định dấu của hệ số $a$. Nếu $a < 0$, thì đồ thị của hàm số là một đường parabol hướng xuống và hàm số sẽ nghịch biến trên khoảng mở chứa đỉnh của đường parabol. Nếu $a > 0$, thì đồ thị của hàm số là một đường parabol hướng lên và hàm số sẽ nghịch biến trên hai khoảng mở bên hai bên đỉnh của đường parabol.

Trong trường hợp này, ta không biết được dấu của $a$, nhưng ta có thể suy ra dấu của $a$ từ đồ thị của hàm số. Nhìn vào đồ thị, ta thấy rằng đường parabol hướng lên, do đó $a > 0$. Vậy hàm số sẽ nghịch biến trên hai khoảng mở bên hai bên đỉnh của đường parabol. Từ đó, ta suy ra đáp án là $\boxed{	extbf{(D)}~(-\infty;2)}$.