hình nón đường sinh dài 36cm Hình triển khai là hình quạt có số đo góc ở tâm là 120 độ TÍnh diện tích xung quanh của chiếc mũ

Để tính diện tích xung quanh chiếc mũ, ta cần tìm chiều cao của nón. Ta có công thức sau để tính chiều cao của nón:

h = √(r² + h²)

Trong đó:

• h: chiều cao của nón
• r: bán kính đáy của nón

Trong trường hợp này, bán kính của hình nón là 18cm (vì đường sinh là đường chéo của đáy nên bán kính đáy là đường kính chia 2, tức là 36/2 = 18).

Áp dụng vào công thức trên, ta có:

h = √(18² + h²)

Ta biết số góc của hình quạt ở tâm là 120 độ, vì vậy diện tích xung quanh của chiếc mũ bằng 1/3 diện tích xung quanh của toàn bộ quạt. Do đó, diện tích xung quanh của chiếc mũ là:

S = 1/3 * 2πrh

Với h và r đã được tính toán. Thay vào công thức trên, ta có:

S = 1/3 * 2π * 18 * √(18² + h²)

S = 1/3 * 2π * 18 * √(18² + (18√3)²)

S = 1/3 * 2π * 18 * √(324 + 972)

S = 1/3 * 2π * 18 * √1296

S = 216π

Vì vậy, diện tích xung quanh của chiếc mũ là 216π (đơn vị: cm²).