Cho đa thức P(x)=7xᒾ-4x-3. Tìm đa thức Q(x) sao cho P(x)+Q(x)=x³+x²-5

Để tìm đa thức Q(x), ta cần phải giải phương trình P(x) + Q(x) = x³ + x² - 5. Ta có thể làm điều này bằng cách đưa các hệ số của P(x) và Q(x) về dạng tương tự nhau, sau đó so sánh từng hệ số của cả hai đa thức. Đầu tiên, ta viết lại đa thức P(x) theo dạng tương tự như đa thức bên phải của phương trình: P(x) = x³ + 0x² - 4x - 3 Sau đó, ta đặt Q(x) = ax³ + bx² + cx + d (với a, b, c, d là các hệ số cần tìm). Thay Q(x) vào phương trình ban đầu, ta được: (x³ + 0x² - 4x - 3) + (ax³ + bx² + cx + d) = x³ + x² - 5 Khi đó, ta có hệ sau: a = 7 b = 0 c = -4 d = -8 Vậy đa thức Q(x) là: Q(x) = 7x³ - 4x - 8