Chứng minh n/n+1 tối giản

Để chứng minh rằng n/(n+1) là phân số tối giản, ta cần chứng minh rằng n và n+1 không có ước chung lớn hơn 1. Giả sử n và n+1 có ước chung d lớn hơn 1. Khi đó, ta có thể viết n = dx và n+1 = dy, với x, y là các số nguyên dương và d là ước chung của n và n+1. Từ đó, ta suy ra: n+1 - n = dy - dx = d(y-x) = 1 Do đó, d = 1 và n và n+1 không có ước chung lớn hơn 1. Vậy, ta kết luận rằng n/(n+1) là phân số tối giản.