cho phương trình x^2-2mx+2m-1=0 (m là tham số) a) giải phương trình khi m=-3 b) Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt x1 và x2 thỏa mãn điều kiện 2(x1^2 +x2^2) -5x1x2 =27

a) Khi m=-3, ta có phương trình x^2 + 6x - 7 = 0 Để giải phương trình này, ta có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc 2: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a Áp dụng vào phương trình ban đầu, ta có: a = 1, b = -2m = 6, c = 2m - 1 = -7 Vậy, ta có: x = (-(-6) ± √((-6)^2 - 4×1×(-7))) / (2×1) x1 = -1, x2 = 7 b) Để tìm m, ta có thể sử dụng hệ thức Viète cho phương trình bậc 2: x1 + x2 = 2m x1x2 = 2m - 1 Thay vào điều kiện đã cho, ta được: 2(x1^2 + x2^2) - 5x1x2 = 27 2[(x1 + x2)^2 - 2x1x2] - 5x1x2 = 27 2[(2m)^2 - 4(2m - 1)] - 5(2m - 1) = 27 8m^2 - 16m + 8 - 10m + 5 = 27 8m^2 - 26m - 14 = 0 Chia cả hai vế của phương trình cho 2, ta được: 4m^2 - 13m - 7 = 0 Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc 2, ta có: m = (13 ± √(13^2 + 4×4×7)) / (2×4) m1 ≈ 2.303, m2 ≈ -0.964 Vậy, để phương trình có nghiệm phân biệt x1 và x2 thỏa mãn điều kiện 2(x1^2 +x2^2) -5x1x2 =27, ta có hai giá trị của m là m1 ≈ 2.303 và m2 ≈ -0.964.