cho tam giác ABC vuông tại A,AB=8cm,AC=6cm kẻ đường cao AH (H thuộc BC)

Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng định lý Pythagoras và tính toán các đại lượng cần thiết. Theo định lý Pythagoras, ta có: $AH^2 = AB^2 - BH^2$ Vì tam giác ABC vuông tại A nên $BH = BC - CH$. Ta cũng biết rằng $BC = AB = 8cm$ và $AC = 6cm$. Áp dụng định lý Pythagoras vào tam giác vuông BHC, ta có: $BH^2 + CH^2 = BC^2$ Thay $BH = BC - CH$ vào công thức trên, ta được: $(BC - CH)^2 + CH^2 = BC^2$ Mở ngoặc và rút gọn, ta có: $2CH^2 - 2BC \cdot CH = 0$ Từ đó suy ra: $CH = \frac{BC}{2} = 4cm$ Quay lại công thức $AH^2 = AB^2 - BH^2$, ta có: $AH^2 = 8^2 - 4^2 = 48$ Do đó, $AH = \sqrt{48} = 4\sqrt{3} cm$ Vậy đáp án của bài toán là $AH = 4\sqrt{3} cm$.