giúp vs mn

Đầu tiên, ta sẽ rút gọn từng ngoặc trong biểu thức P: - Rút gọn ngoặc đầu tiên: $ \begin{aligned} \frac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}-\frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}} &= \frac{(x\sqrt{x}+1)(x-\sqrt{x})-(x\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x})}{(x+\sqrt{x})(x-\sqrt{x})} \\ &= \frac{x^2-x-1}{x^2-x} \\ &= 1 - \frac{1}{x(x-1)} \end{aligned} $ - Rút gọn ngoặc thứ hai: $ \begin{aligned} \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\frac{2}{\sqrt{x}+2} &= \frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}+2)-2(\sqrt{x}-2)}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)} \\ &= \frac{4}{x+2\sqrt{x}} \end{aligned} $ Kết hợp hai kết quả trên, ta có: $ \begin{aligned} P &= \left(1 - \frac{1}{x(x-1)}\right) \cdot \frac{4}{x+2\sqrt{x}} \\ &= \frac{4}{x+2\sqrt{x}} - \frac{4}{x(x-1)(x+2\sqrt{x})} \end{aligned} $ Vậy, biểu thức đã được rút gọn.