giúp em giải hpt

$\begin{cases} (2\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}-y)=-2 \ \frac{3}{\sqrt{x}-y}=0 \end{cases}$

Vì $\frac{3}{\sqrt{x}-y}$ không thể bằng $0$, nên ta loại bỏ phương trình thứ hai.

Đối với phương trình thứ nhất, ta có:

$(2\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}-y)+2=0$

Mở ngoặc, ta được:

$2x-x\sqrt{x}-2\sqrt{x}+y\sqrt{x}+2=0$

Đưa các thành phần chứa $y$ về cùng một vế, ta được:

$y\sqrt{x}=2x-2+2\sqrt{x}-x\sqrt{x}$

Suy ra:

$y=\frac{2x-2+2\sqrt{x}-x\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

Để tìm nghiệm của hệ phương trình ban đầu, ta cần giải phương trình này và kiểm tra điều kiện $\sqrt{x}-y \neq 0$.

Thay $y$ vào phương trình thứ nhất của hệ, ta được:

$(2\sqrt{x}-1)\left(\sqrt{x}-\frac{2x-2+2\sqrt{x}-x\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\right)=-2$

Simplify:

$(2\sqrt{x}-1)(1-x)=2$

Mở ngoặc, ta được:

$2\sqrt{x}-2x\sqrt{x}-1+2x=2$

Đưa các thành phần chứa $\sqrt{x}$ về cùng một vế, ta được:

$2\sqrt{x}(1-x)=3$

Suy ra:

$\sqrt{x}=\frac{3}{2-2x}$

Để $\sqrt{x}$ là một số thực dương, ta cần $2-2x > 0$, hay $x < 1$. Đồng thời, để $\sqrt{x}-y \neq 0$, ta cần $y \neq \sqrt{x}$. Thay $y$ bằng biểu thức đã tìm được ở trên, ta có:

$\sqrt{x} \neq \frac{2x-2+2\sqrt{x}-x\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

Simplify:

$x \neq 2-2\sqrt{x}+x$

Suy ra:

$\sqrt{x} \neq 1$

Vậy nghiệm của hệ phương trình ban đầu là các giá trị $x$ thỏa mãn:

$0 < x < 1$ và $\sqrt{x} \neq 1$ và $\sqrt{x}=\frac{3}{2-2x}$.

Ta có thể giải phương trình cuối cùng để tìm giá trị cụ thể của $x$:

$\sqrt{x}

MÁY NÓ HƠI BỊ LÁC DO MÁY CŨ NÊN CÓ 1 SỐ CHỖ BỊ LỖI MONG BẠN THÔNG CẢM