Cho Δ ABC vuông tại A biết ab=3cm,AC=4cm. Gọi M là trung điểm của BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại M cắt Ac AB lần lượt là E và F chứng minh Δ MEC~∆ ABC.tính ME chứng minh ME.EF=AE.CE...

Trả lời câu hỏi của Quang béo Lê

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

01/05/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để chứng minh ΔMEC ~ ΔABC, ta cần chứng minh các điều kiện sau: - ∠MEC = ∠BAC (cùng nằm trên cùng một cung EF của đường tròn đường kính BC) - ∠MCE = ∠ACB (cùng là góc vuông) - MC/AB = ME/AC (theo tỉ số trung tuyến) Ta có AB = 3cm, AC = 4cm, nên MC = MB = BC/2 = √(AB² + AC²)/2 = √(9+16)/2 = √25/2 = 5/√2 cm. Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông ABC, ta có BC = √(AB² + AC²) = 5 cm. Theo định lí Euclid, ta biết rằng đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của nó sẽ chia đoạn thẳng đó thành hai phần bằng nhau. Vì vậy, ta có AM = MC = 5/√2 cm. Áp dụng định lí Euclid lần nữa, ta có EM = EC/2 = BC/2√2 = 5/2 cm. Vậy ta có ME/AC = 5/8 và ∠MEC = ∠BAC, ∠MCE = ∠ACB, do đó ΔMEC ~ ΔABC theo tỉ lệ 5:8. Để tính ME, ta có ME/AC = 5/8, suy ra ME = 5/8 x AC = 5/2 cm. Vậy ME = 5/2 cm.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
missflower

25/05/2023

a: Xét ΔMEC vuông tại M và ΔABC vuông tại A có

góc C chung

=>ΔMEC đồng dạng với ΔABC

=>ME/AB=MC/AC

=>ME/3=2,5/4=5/8

=>ME=15/8cm

b: Xét ΔEAF vuông tại A và ΔEMC vuông tại M có

góc AEF=góc MEC

=>ΔEAF đồng dạng với ΔEMC

=>EA/EM=EF/EC

=>EA*EC=EF*EM

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved