Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Ta có:
- Trực tâm của tam giác SBC là điểm O nằm trên đường thẳng SB và vuông góc với SB.
- Trực tâm của tam giác ABC là điểm I nằm trên đường thẳng AB và vuông góc với AB.
- Đường thẳng HK là đường thẳng nối hai trực tâm của hai tam giác SBC và ABC.
- Ta cần chứng minh HK vuông góc với mặt phẳng (SBC).
Để chứng minh điều này, ta sẽ chứng minh rằng HK song song với đường thẳng qua trực tâm O và vuông góc với mặt phẳng (SBC).
Gọi M là trung điểm của BC. Ta có:
- OM song song với đường thẳng AB và nằm trên mặt phẳng (SBC).
- KM song song với đường thẳng SB và nằm trên mặt phẳng (ABC).
Vậy OM và KM cùng vuông góc với đường thẳng AB và SB, do đó OM và KM song song với nhau.
Từ đó suy ra HK song song với OM.
Mặt khác, OM vuông góc với mặt phẳng (SBC), do đó HK cũng vuông góc với mặt phẳng (SBC).
Vậy ta đã chứng minh được rằng HK vuông góc với mặt phẳng (SBC).
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.