giúp em nhé

Bài 3: Gọi quãng đường AB là x (km) Thời gian đi từ A đến B: t1 = x/30 (giờ) Thời gian đi từ B về A: t2 = x/v (giờ) Tổng thời gian: t1 + t2 = 7 (giờ) => x/30 + x/v = 7 => x = 210v/(v+90) Vậy quãng đường AB là 210v/(v+90) (km) Bài 4: a) Ta có: ∠A = 90° AH là đường cao của tam giác ABC => AH là đường trung tuyến của tam giác AIC => AH = IC/2 Ta có: AB² + AC² = BC² => BC = 5cm Theo định lí đường cao trong tam giác vuông, ta có: AH² = BH.HC => AH² = (BC/2).(BC/2 - AB).(BC/2 + AB) => AH = 6cm Ta có: ∆ABC' ~ ∆IAC (theo góc nhọn) => AB/IA = BC/AC' => AC' = BC.IA/AB = 10cm b) BC = 5cm, AH = 6cm (đã tính ở câu a) c) Ta có: ∠BAD = ∠CAD (do BD là tia phân giác) => ∆ABD ~ ∆ACD => AD/AB = AC/AD => AD² = AB.AC = 12cm² => AD = 2√3 cm Vậy BD = 3cm (vì BD là tia phân giác trong tam giác vuông ABC) Gọi E là giao điểm của BD và AH Ta có: ∆AEB ~ ∆ADB => AE/AD = AB/BD => AE = AB.AD/BD = 8cm Do đó, ta có: BE = BD - DE = BD - AE = 1cm Vậy B là trung điểm của DE. d) Ta có: ∠AEB = ∠ADB = ∠AHD (do BD là tia phân giác) => ∆AEB ~ ∆AHD => AE/AH = AB/AD => AE = AB.AH/AD = 4cm Ta đã có AE = AD/2 (tính ở câu c) Vậy AE = AD/2.