Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Bài 3:
Gọi quãng đường AB là x (km)
Thời gian đi từ A đến B: t1 = x/30 (giờ)
Thời gian đi từ B về A: t2 = x/v (giờ)
Tổng thời gian: t1 + t2 = 7 (giờ)
=> x/30 + x/v = 7
=> x = 210v/(v+90)
Vậy quãng đường AB là 210v/(v+90) (km)
Bài 4:
a) Ta có:
∠A = 90°
AH là đường cao của tam giác ABC
=> AH là đường trung tuyến của tam giác AIC
=> AH = IC/2
Ta có:
AB² + AC² = BC²
=> BC = 5cm
Theo định lí đường cao trong tam giác vuông, ta có:
AH² = BH.HC
=> AH² = (BC/2).(BC/2 - AB).(BC/2 + AB)
=> AH = 6cm
Ta có:
∆ABC' ~ ∆IAC (theo góc nhọn)
=> AB/IA = BC/AC'
=> AC' = BC.IA/AB = 10cm
b) BC = 5cm, AH = 6cm (đã tính ở câu a)
c) Ta có:
∠BAD = ∠CAD (do BD là tia phân giác)
=> ∆ABD ~ ∆ACD
=> AD/AB = AC/AD
=> AD² = AB.AC = 12cm²
=> AD = 2√3 cm
Vậy BD = 3cm (vì BD là tia phân giác trong tam giác vuông ABC)
Gọi E là giao điểm của BD và AH
Ta có:
∆AEB ~ ∆ADB
=> AE/AD = AB/BD
=> AE = AB.AD/BD = 8cm
Do đó, ta có: BE = BD - DE = BD - AE = 1cm
Vậy B là trung điểm của DE.
d) Ta có:
∠AEB = ∠ADB = ∠AHD (do BD là tia phân giác)
=> ∆AEB ~ ∆AHD
=> AE/AH = AB/AD
=> AE = AB.AH/AD = 4cm
Ta đã có AE = AD/2 (tính ở câu c)
Vậy AE = AD/2.
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.