rút gọn biểu thức

a) \begin{align*} A &= \sqrt{7}(\sqrt{2}8+2\sqrt{7}+3)^{2}-\sqrt{9}\\ &= \sqrt{7}(16\sqrt{2}+28+3\sqrt{14})^{2}-3\\ &= 7(32+56\sqrt{2}+42+56\sqrt{2}+84+12\sqrt{14})-3\\ &= 7(196+112\sqrt{2}+12\sqrt{14})-3\\ &= 1372+784\sqrt{2}+84\sqrt{14}-3\\ &= 1369+784\sqrt{2}+84\sqrt{14} \end{align*} b) \begin{align*} B &= \left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{3}{x-1}\right):\frac{1}{\sqrt{x}+1}\\ &= \left(\frac{x-1+3\sqrt{x}+3}{x-1}\right)\cdot\frac{\sqrt{x}+1}{1}\\ &= \frac{(x-1+3\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}+1)}{x-1}\\ &= \frac{(x-1)(\sqrt{x}+1)+3(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}+1)}{x-1}\\ &= \frac{x\sqrt{x}+4x+2\sqrt{x}+2}{x-1} \end{align*} Với $x=0$ thì biểu thức không xác định. Với $x< 13$ thì $x-1< 12$, suy ra $B$ đã được rút gọn. c) Để hai hàm số là song song với nhau, ta cần có hệ số góc của chúng bằng nhau. Vậy ta cần giải phương trình: \begin{align*} an+3 &= 2m\\ a &= -2m \end{align*} Từ đó suy ra $n=-\frac{6m}{a}$ và $m\neq0$. Thay vào hàm số thứ nhất ta được: \begin{align*} y &= (a n+3)x+2m+1-\sqrt{m^{2}+3}\\ &= \left(-2m\cdot\frac{6m}{a}+3\right)x+2m+1-\sqrt{m^{2}+3}\\ &= \frac{-12m^{2}+3a}{a}x+2m+1-\sqrt{m^{2}+3} \end{align*} Thay vào hàm số thứ hai ta được: \begin{align*} y &= 2mx-2mx+1-(m\neq0)\\ &= 1 \end{align*} Vậy hai hàm số là $y=\frac{-12m^{2}+3a}{a}x+2m+1-\sqrt{m^{2}+3}$ và $y=1$.