Cuuu vsssss ạ

a) Để tính đạo hàm của hàm số này, ta sử dụng công thức đạo hàm của hàm hợp: \begin{aligned} y &= \frac{x^2}{x^2+4} \\ y' &= \frac{(x^2+4)\cdot 2x - x^2\cdot 2x}{(x^2+4)^2} \\ &= \frac{8x}{(x^2+4)^2} \end{aligned} b) Ta có: \begin{aligned} 2(y')^2 &= 2\left(\frac{8x}{(x^2+4)^2}\right)^2 \\ &= \frac{128x^2}{(x^2+4)^4} \end{aligned} Và: \begin{aligned} (y-1)y' &= \left(\frac{x^2}{x^2+4}-1\right)\cdot \frac{8x}{(x^2+4)^2} \\ &= \frac{-4x^3}{(x^2+4)^2} \end{aligned} Ta cần chứng minh rằng: \begin{aligned} 2(y')^2 &= (y-1)y' \\ \Leftrightarrow \frac{128x^2}{(x^2+4)^4} &= \frac{-4x^3}{(x^2+4)^2} \\ \Leftrightarrow 32x^2 &= -(x^2+4)^2 \\ \Leftrightarrow 31x^2 &= -16 \end{aligned} Phương trình cuối cùng không có nghiệm thực, vì vậy ta không thể chứng minh được rằng 2(y')^2 = (y-1)y'.